【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0),若點(diǎn)P在直線ykx+3上運(yùn)動時(shí),只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠APC90°,則k的值是_____

【答案】3或﹣0

【解析】

點(diǎn)P在直線ykx+3上移動時(shí),使∠APC90°,則P一定在以AC為直徑的圓上,若只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠APC90°,則直線ykx+3必定經(jīng)過A點(diǎn)或C點(diǎn)或與圓相切,分別求得k的值即可.

解:點(diǎn)P在直線ykx+3上移動時(shí),使∠APC90°,則P一定在以AC為直徑的圓上,若只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠APC90°,若直線ykx+3經(jīng)過A點(diǎn),

A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),

k+30,

解得,k=﹣3,

若直線ykx+3經(jīng)過C點(diǎn),

C點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0),

7k+30,

解得k=﹣

若直線與圓相切時(shí),則k0

故答案是:﹣3或﹣0

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8,將矩形 ABCD 折疊,使得頂點(diǎn) B 落在 CD 邊上的 P 點(diǎn)處.

1)求證:△OCP∽△PDA;

2)若△OCP 與△PDA 的面積比為 14,求邊 AB 的長;

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【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測得放水前的水面寬EF3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH6米.則放水后水面上升的高度是( 。┟祝

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

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A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,ADAC,過點(diǎn)DDFACBC于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E,連接AF

1)若AE4DE2EC,求EC的長.

2)延長AC至點(diǎn)H,連接FH,使∠H=∠EDC,若ABAFFH,求證:FD+FCAD

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB是直徑,作ODBC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D,連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AE=6,CE=2,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π)

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(3,0)和B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.

(1)請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求二次函數(shù)的解析式.

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),其對稱軸為直線,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),的增大而增大;④一元二次方程的兩根分別為,;⑤;⑥若,為方程的兩個(gè)根,則,其中正確的結(jié)論有( 。

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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【題目】如圖,線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高,BAADCDDA,垂足分別為AD.從D點(diǎn)測到B點(diǎn)的仰角α60°,從C點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角β30°,甲建筑物的高AB=30

(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD

(2)求乙建筑物的高CD

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