【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0),若點(diǎn)P在直線y=kx+3上運(yùn)動時(shí),只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠APC=90°,則k的值是_____
【答案】﹣3或﹣或0
【解析】
點(diǎn)P在直線y=kx+3上移動時(shí),使∠APC=90°,則P一定在以AC為直徑的圓上,若只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠APC=90°,則直線y=kx+3必定經(jīng)過A點(diǎn)或C點(diǎn)或與圓相切,分別求得k的值即可.
解:點(diǎn)P在直線y=kx+3上移動時(shí),使∠APC=90°,則P一定在以AC為直徑的圓上,若只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠APC=90°,若直線y=kx+3經(jīng)過A點(diǎn),
∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),
∴k+3=0,
解得,k=﹣3,
若直線y=kx+3經(jīng)過C點(diǎn),
∵C點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0),
∴7k+3=0,
解得k=﹣,
若直線與圓相切時(shí),則k=0
故答案是:﹣3或﹣或0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8,將矩形 ABCD 折疊,使得頂點(diǎn) B 落在 CD 邊上的 P 點(diǎn)處.
(1)求證:△OCP∽△PDA;
(2)若△OCP 與△PDA 的面積比為 1:4,求邊 AB 的長;
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【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH為6米.則放水后水面上升的高度是( 。┟祝
A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠ADC=120°,連接BD,把△ABD沿BD翻折,得到△A′BD,連接A′C,若AB=3,∠ABD=60°,則點(diǎn)D到直線A′C的距離為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,AD=AC,過點(diǎn)D作DF⊥AC交BC于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E,連接AF.
(1)若AE=4,DE=2EC,求EC的長.
(2)延長AC至點(diǎn)H,連接FH,使∠H=∠EDC,若AB=AF=FH,求證:FD+FC=AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D,連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,CE=2,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣3,0)和B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求二次函數(shù)的解析式.
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),其對稱軸為直線,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;④一元二次方程的兩根分別為,;⑤;⑥若,為方程的兩個(gè)根,則且,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分別為A、D.從D點(diǎn)測到B點(diǎn)的仰角α為60°,從C點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角β為30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD.
(2)求乙建筑物的高CD.
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