【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤；⑥若，為方程的兩個(gè)根，則且，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象依次對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線

拋物線與軸交于點(diǎn)和，且

由圖象知：，，

故結(jié)論①正確；

拋物線與x軸交于點(diǎn)

故結(jié)論②正確；

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

結(jié)論③錯(cuò)誤；

，

拋物線與軸交于點(diǎn)和

的兩根是和

，

即為：，解得，；

故結(jié)論④正確；

當(dāng)時(shí)，

故結(jié)論⑤正確；

拋物線與軸交于點(diǎn)和，

，為方程的兩個(gè)根

，為方程的兩個(gè)根

，為函數(shù)與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

結(jié)合圖象得：且

故結(jié)論⑥成立；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）成正比例；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(7，0)，若點(diǎn)P在直線y＝kx+3上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠APC＝90°，則k的值是_____

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，將四邊形ACBD沿直線EF折疊，使D與C重合，CE與CF分別交AB于點(diǎn)G、H.

（1）求證：△AEG∽△CHG；

（2）△AEG與△BHF是否相似，并說(shuō)明理由；

（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有，為原點(diǎn)，，，將此三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線過(guò)三點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，求的值；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)使得為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小周長(zhǎng).

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A.B.C.D.

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