【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．

（2）求乙建筑物的高CD．

【答案】（1）；（2）20．

【解析】

（1）在Rt△ABD中利用三角函數(shù)即可求解；

（2）作CE⊥AB于點E，在Rt△BCE中利用三角函數(shù)求得BE的長，然后根據(jù)CD=AE=AB﹣BE求解．

（1）作CE⊥AB于點E，在Rt△ABD中，AD===（米）；

（2）在Rt△BCE中，CE=AD=米，BE=CEtanβ=×=10（米），則CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=20（米）

答：乙建筑物的高度DC為20m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線中，函數(shù)值y與自變量之間的部分對應關系如下表：

…

0

1

…

y

…

0

…

（1）求該拋物線的表達式；

（2）如果將該拋物線平移，使它的頂點移到點M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校一棵大樹發(fā)生一定的傾斜，該樹與地面的夾角∠ABC＝75°．小明測得某時大樹的影子頂端在地面C處，此時光線與地面的夾角∠ACB＝30°；又過了一段時間，測得大樹的影子頂端在地面D處，此時光線與地面的夾角∠ADB＝50°．若CD＝8米，求該樹傾斜前的高度（即AB的長度）．（結果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30°后得到正方形AB′C′D′．

（1）求證：ED＝EB′；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線l：y＝mx+n（m＜0，n＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A、B、D的拋物線P叫做l的關聯(lián)拋物線，而l叫做P的關聯(lián)直線．

（1）若l：y＝﹣2x+2，則P表示的函數(shù)解析式為　 　；若P：y＝﹣x2﹣3x+4，則l表示的函數(shù)解析式為　 　．

（2）求P的對稱軸（用含m、n的代數(shù)式表示）；

（3）如圖②，若l：y＝﹣2x+4，P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上．當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1.分析下列5個結論：①2c<3b；②若0<x<3，則ax2+bx+c>0；③；④（k為實數(shù)）；⑤(m為實數(shù)).其中正確的結論個數(shù)有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A、B(1，0)，與y軸交于點D，直線AD：，拋物線頂點為C，作CH⊥x軸于點H.

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線上是否存在點M，使得S△ACD=S△MAB？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；

(3)若點P為x軸上方的拋物線上一動點(點P與頂點C不重合)，PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，對角線、交于，，垂足為，，那么的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則△DBF與△ADE的面積之比為(　　)

A. B. C. D. 3-2

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