【題目】已知四邊形是菱形,點分別在上,且,點分別在上,相交于點

(1)如圖1,求證:四邊形是菱形;

(2)如圖2,連接,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出面積相等的四邊形

【答案】1)見解析;(2)四邊形MBFE與四邊形DNEG,四邊形MBCG與四邊形DNFC,四邊形ABFE與四邊形ADGE,四邊形ABFN與四邊形ADGM

【解析】

1)由MGAD,NFAB,可證得四邊形AMEN是平行四邊形,又由四邊形ABCD是菱形,BMDN,可得AMAN,即可證得四邊形AMEN是菱形;
2)根據(jù)四邊形AMEN是菱形得到ME=NE,SAEMSAEN,作出輔助線,證明△MHB≌△NKD(AAS),得到MH=NK,從而得到S四邊形MBFES四邊形DNEG,繼而求得答案.

1)證明:∵MGADNFAB,
∴四邊形AMEN是平行四邊形,
∵四邊形ABCD是菱形,
ABAD,
BMDN,
ABBMADDN,
AMAN
∴四邊形AMEN是菱形;
2)解:∵四邊形AMEN是菱形,

ME=NE,∴SAEMSAEN,

如圖所示,過點MMHBC于點H,過點NNK⊥CD于點K,

∴∠MHB=NKD=90°

∵四邊形ABCD是菱形,

∴∠B=D

∵BM=DN,

∴△MHB≌△NKDAAS),

MH=NK

S四邊形MBFES四邊形DNEG,

S四邊形MBCGS四邊形DNFC,S四邊形ABFES四邊形ADGE,S四邊形ABFNS四邊形ADGM

∴面積相等的四邊形有:四邊形MBFE與四邊形DNEG,四邊形MBCG與四邊形DNFC,四邊形ABFE與四邊形ADGE,四邊形ABFN與四邊形ADGM

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我區(qū)某中學(xué)開展社會主義核心價值觀演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題:

(1)九(1)班復(fù)賽成績的中位數(shù)是   分,九(2)班復(fù)賽成績的眾數(shù)是   分;

(2)小明同學(xué)已經(jīng)算出了九(1)班復(fù)賽的平均成績 =85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),請你求出九(2)班復(fù)賽的平均成績x2和方差S22;

(3)根據(jù)(2)中計算結(jié)果,分析哪個班級的復(fù)賽成績較好?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°,那么圖中點M的坐標(biāo)為( 。

A.,1B.1,C.,D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A.B,點C在AB上,DE切⊙O于C,交PA、PB于D.E,已知PO=5cm,⊙O的半徑為3cm,則△PDE的周長是______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形中,平分,交于點F,,交,,則=_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點,與軸正半軸交于點,點為直線上一點,,點軸正半軸上一點,連接,的面積為48

(1)如圖1,求點的坐標(biāo);

(2)如圖2,點分別在線段上,連接,點的橫坐標(biāo)為,點的橫坐標(biāo)為,求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(3)(2)的條件下,如圖3,連接,點軸正半軸上點右側(cè)一點,點為第一象限內(nèi)一點,,,延長于點,點上一點,直線經(jīng)過點和點,過點,交直線于點,連接,請你判斷四邊形的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A4,n),與x軸相交于點B

1)填空:n的值為 ,k的值為 ;

2)以AB為邊作菱形ABCD,使點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標(biāo);

3)觀察反比函數(shù)y=的圖象,當(dāng)y≥-2時,請直接寫出自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號為1、2、3,先任取一張,將其編號記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號記為n

(1)請用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;

(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率;

(3)任選一個符合(2)題條件的方程,設(shè)此方程的兩根為x1x2,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m。設(shè)AD的長為xm,DC的長為ym。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案