【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,那么圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 。

A.1B.1,C.,D.,

【答案】B

【解析】

由正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ABBC',∠BAM=∠BC'M90°,證出RtABMRtC'BM,得出∠1=∠2,求出∠1=∠230°,在RtABM中,求出AM的長(zhǎng)即可.

解:∵四邊形ABCD是正方形,

ABBC',∠BAM=∠BC'M90°,

RtABMRtC'BM中,,

RtABMRtC'BMHL),

∴∠1=∠2,

∵將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°

∴∠CBC'30°,

∴∠1=∠230°,

RtABM中,AB,∠130°,

ABAM,

AM1,

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,);

故選B

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(1)求證:MA=MB;

(2)探究:在旋轉(zhuǎn)三角尺的過(guò)程中,四邊形AOBM的面積是否發(fā)生變化?為什么?

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2)將△AOB沿AB翻折到△ABD,點(diǎn)O與點(diǎn)D對(duì)應(yīng),求直線BD的解析式;

3)在(2)的條件下,正比例函數(shù)ykx與直線BD交于P,直線AB交于Q,若OP3OQ,求正比例函數(shù)的解析式.

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1)當(dāng)a=-6,求線段AC的長(zhǎng);

2)當(dāng)AB=BO時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)求證:

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