18．如圖，△PAO和△PBQ是等邊三角形，連接AB，OQ，求證：AB=OQ．

分析 由SAS證明△APB≌△OPQ，得出對應邊相等即可．

解答 證明：∵△PAO和△PBQ是等邊三角形，
∴OA=OP，PB=PQ，∠APO=∠BPQ=60°，
∴∠APB=∠OPQ，
在△APB和△OPQ中，$\left\{\begin{array}{l}{AP=OP}&{\;}\\{∠APB=∠OPQ}&{\;}\\{PB=PQ}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△APB≌△OPQ（SAS），
∴AB=OQ．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設x1、x2是一元二次方程方程2x2-7x+5=0的兩根，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，求下列各式的值．
（1）x12x2+x1x22；
（2）（x1-x2）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．大于-3.5且小于4.6的整數(shù)有8個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，平面直角坐標系中有一正方形OABC，點C的坐標為（-4，-2）．
（1）求點A的坐標．
（2）線段BO的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，直線L1過點（0，3），（-$\sqrt{3}$，0）．
（1）求直線L1的函數(shù)表達式；．
（2）直線L2過原點O，且與直線L1平行，求L1與L2之間的距離；
（3）點M（a，b）是第一象限且位于直線L1下方的任意一點．求點M到直線L1的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{2x-4}$，其中x=$\sqrt{3}$-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE=16cm，sinA=$\frac{12}{13}$，求此菱形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）$\frac{201{3}^{2}}{2014×2012+1}$
（2）[（1-5a）（1+5a）]2
（3）[（x+y）2-（x+y）（x-y）+3y]÷（4y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解方程：
（1）11x-2（x-5）=4
（2）$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{5x-3}{6}$=-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案