【題目】418日,一年一度的風(fēng)箏節(jié)活動在市政廣場舉行,如圖,廣場上有一風(fēng)箏A,小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處,他從牽引端E測得風(fēng)箏A的仰角為67°,同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC30)的居民樓頂B處測得風(fēng)箏A的仰角是45°,已知小江與居民樓的距離CD40米,牽引端距地面高度DE1.5米,根據(jù)以上條件計算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin67°≈cos67°≈,tan67°≈,≈1.414)

【答案】風(fēng)箏距地面的高度49.9m.

【解析】

AMCDM,作BFAMF,EHAMH.設(shè)AF=BF=x,則CM=BF=xDM=HE=40-x,AH=x+30-1.5=x+28.5, Rt△AHE中,利用∠AEH的正切列方程求解即可.

如圖,作AMCDM,作BFAMF,EHAMH

∵∠ABF=45°,∠AFB=90°,

AF=BF,設(shè)AF=BF=x,則CM=BF=x,DM=HE=40-x,AH=x+30-1.5=x+28.5,

RtAHE中,tan67°=,

解得x≈19.9 m

AM=19.9+30=49.9 m

∴風(fēng)箏距地面的高度49.9 m

練習(xí)冊系列答案
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1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少米的清淤任務(wù);

2)若甲隊(duì)每天清淤費(fèi)用為2萬元,乙隊(duì)每天清淤費(fèi)用為0.8萬元,要使這次清淤的總費(fèi)用不超過60萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)清淤多少天?

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(1)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率;

(2)2023年保持前兩年5G基站數(shù)量的年平均增長率不變,到2023年底,全省5G基站數(shù)量能否超過29萬座?

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1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)△BCD的面積何時最大?求出此時D點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)Mx軸上一動點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(2)如圖②,若∠ABC120°,cosADCCD5,AB12,△CDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積;

(3)如圖③,另一組對邊AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F.cosABCcosADCCD5CFEDn,直接寫出AD的長(用含n的式子表示)

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