【題目】一直角三角形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,直角頂點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù)y=的圖象的一支上,兩直角邊分別交y、x軸于AB兩點(diǎn).當(dāng)CA=CB時(shí),四邊形CAOB的面積為( )

A. 4 B. 8 C. 2 D.

【答案】B

【解析】

CE垂直x軸于點(diǎn)E,AFCE于點(diǎn)F,CM垂直于y軸于點(diǎn)MACx軸于點(diǎn)N,求出AFC≌△CEB得到AF=CE=2,再利用四邊形CAOB的面積=正方形MOEC的面積即可得答案.

CE垂直x軸于點(diǎn)E,AFCE于點(diǎn)F,CM垂直于y軸于點(diǎn)M,ACx軸于點(diǎn)N

∵∠NOA=NCB=90°,∠ANO=BNC

∴△ANO∽△CNB,

∴∠NAO=NBC

又∵AOCE,

∴∠NAO=ACF,

∴∠ACF=NBC,即∠ACF=EBC

∵∠AFC=CEB=90°,AC=CB,∠ACF=∠EBC,

AFC≌△CEBAAS

∵四邊形MAFC是矩形,

AFC≌△MAC

∴△CEB≌△MAC

SCEB=SMAC,

AF=CE

AF=CM

CM=BE

C點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等,

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖像上,

AF×CE=8,

AF=CE=2

S四邊形CAOB=S四邊形CAOE+SCEB= S四邊形CAOE+SMAC=S正方形MOEC=(2)2=8.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0(m≠0).

(1)求證:無(wú)論m為何值時(shí),這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小玲為畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)配橙色的游戲,使用的是如圖所示兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的若干個(gè)扇形,不同扇形分別填涂顏色,分界線可忽略,游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),若有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向黃色,則配橙色游戲成功,游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.(用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小彤探究的過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)y的自變量x的取值范圍是   ;

(2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值:

x

2

1

0

1

2

4

5

6

7

8

y

m

0

1

3

2

m的值為   

(3)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出了圖象的一部分,請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象;

(4)觀察圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)   

(5)若函數(shù)y的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)B(x2,y2)、C(x3,y3),且x13x2x3,則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為   ;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,O為圓心,OE長(zhǎng)為半徑的小半圓交ABE,F兩點(diǎn),AC是小半圓的切線,D為切點(diǎn),已知AO=4,EO=2,那么陰影部分的面積是__.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,在鉛直高度為200 m的小山上建有一座電視轉(zhuǎn)播塔,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量電視轉(zhuǎn)播塔的高度,在山腳的點(diǎn)C處測(cè)得山頂B的仰角為30°(即∠BCD=300),測(cè)得塔頂A的仰角為45°(即∠ACD=45°),請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求塔高AB(精確到1 m)(備用數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,于點(diǎn),點(diǎn)上的一點(diǎn),且,.

1)求證:的切線;

2)若的半徑為2,求弦的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.我市近幾年來(lái),通過(guò)拆遷舊房,植草,栽樹(shù),修公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示).

1)根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題:2015年底的綠地面積為   公頃,比2014年底增加了   公頃;在2013年,2014年,2015年這三年中,綠地面積增加最多的是   年;

2)為滿足城市發(fā)展的需要,計(jì)劃到2017年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃,試求今明兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的,那么關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案