【題目】已知,如圖,在鉛直高度為200 m的小山上建有一座電視轉(zhuǎn)播塔,某數(shù)學興趣小組為測量電視轉(zhuǎn)播塔的高度,在山腳的點C處測得山頂B的仰角為30°(即∠BCD=300),測得塔頂A的仰角為45°(即∠ACD=45°),請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求塔高AB(精確到1 m)(備用數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

【答案】146m

【解析】

在Rt△BCD中，利用30°角的正切值可求出CD的長，在Rt△ACD中，利用45°角的正切值可求出AD的長，根據(jù)AB=AD-BD求出AB的長即可.

在Rt△BCD中，由tan30°=,得CD=BD=200.

在Rt△ACD中,由tan 45°=，得AD=CD=200，

所以AB=AD-BD=200-200=200×1.732-200≈146(m).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣2x﹣3與x軸交于點A、B（3，0），交y軸于點C

（1）求a的值．

（2）過點B的直線1與（1）中的拋物線有且只有一個公共點，則直線1的解析式為　 　．

（3）如圖2，已知F（0，﹣7），過點F的直線m：y＝kx﹣7與拋物線y＝x2﹣2x﹣3交于M、N兩點，當S△CMN＝4時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點，動點 P 到點 M 的距離是 1，連接 PB，線段

PB 繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，點E、F同時從C點出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動，到點A時停止運動．設運動時間為t(s)，△AEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一直角三角形放置在如圖所示的平面直角坐標系中,直角頂點C剛好落在反比例函數(shù)y=的圖象的一支上,兩直角邊分別交y、x軸于A、B兩點.當CA=CB時,四邊形CAOB的面積為( )

A. 4 B. 8 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上，PQ⊥AB，且PQ與⊙O相切，若AC＝2PQ，則tan∠B的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，點E是AD邊上一點，連接BE，把△ABE沿BE折疊，使點A落在點A′處，點F是CD邊上一點，連接EF，把△DEF沿EF折疊，使點D落在直線EA′上的點D′處，當點D′落在BC邊上時，AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）

實驗次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

2000

頻率

0．365

0．328

0．330

0．334

0．336

0．332

0．333

A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

C．拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5

D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．

（1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．

（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

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