【題目】在創(chuàng)建“書香校園”活動中,為了解學生的讀書情況,某校抽樣調(diào)查了部分同學在一周內(nèi)的閱讀時間,繪制如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)被抽查學生閱讀時間的中位數(shù)為_______h,眾數(shù)為________h;平均數(shù)為________h:
(2)若該校共有800名學生,請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學生人數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m。設AD的長為xm,DC的長為ym。
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為.動點P在拋物線上運動(不與點A、B重合),過點P作y軸的平行線,交直線AB于點Q.當PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側,連結PM.設點P的橫坐標為m.
(1)求b、c的值.
(2)當點N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.
(3)當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時,設正方形PQMN的周長為C,求C與m之間的函數(shù)關系式,并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍.
(4)當△PQM與坐標軸有2個公共點時,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】某市高鐵站將于今年年底使用,計劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共2000棵,若種植A種花木的數(shù)量比種植B種花木數(shù)量的3倍多400棵.
(1)求種植A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排12人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A種花木40棵或B種花木30棵,應分別安排多少人種植A種花木和B種花木,才能確保同時完成各自的任務?
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【題目】在創(chuàng)建“書香校園”活動中,為了解學生的讀書情況,某校抽樣調(diào)查了部分同學在一周內(nèi)的閱讀時間,繪制如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)被抽查學生閱讀時間的中位數(shù)為_______h,眾數(shù)為________h;平均數(shù)為________h:
(2)若該校共有800名學生,請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學生人數(shù).
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=2,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.設AD=x,BC=y.
(1)求證:AM∥BN;
(2)求y關于x的關系式;
(3)求四邊形ABCD的面積S,并證明:S≥2.
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【題目】如圖,AC是圓O的直徑,AB、AD是圓O的弦,且AB=AD,連接BC、DC.
(1)求證:△ABC≌△ADC;
(2)延長AB、DC交于點E,若EC=5 cm,BC=3 cm,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,C是⊙O上一點,點P在直徑AB的延長線上,⊙O的半徑為3,PB=2,PC=4.
(1)求證:PC是⊙O的切線.
(2)求tan∠CAB的值.
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