如圖在反比例函數(shù)y=-
2
x
和y=
3
x
的圖象上分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸且OA⊥OB，則
OA
OB
=______．
AB交y軸于C點(diǎn)，如圖，
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，
3
a
），
∵AB∥x軸，
∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
3
a
，OC⊥AB，
把y=
3
a
代入y=-
2
x
得x=-
2a
3
，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-
2a
3
，
3
a
），
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴Rt△AOC∽Rt△OBC，
∴
OA
OB
=
OC
BC
=
AC
OC
，即
OA
OB
=
3
a
a
=
2a
3
3
a
，
由
3
a
a
=
2a
3
3
a
得a4=
27
2
，
∴a2=
3
6
2
，
∴即
OA
OB
=
3
a
a
3
a2
=
3
3
6
2
=
6
3
．
故答案為
6
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC所在直線的解析式為y=-
4
3
x+
20
3
，AC=3，若AB的中點(diǎn)D在雙曲線y=
a
x
(x＞0)上，求a的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（cm2）的反比例函數(shù)．假設(shè)它的圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若面條的橫截面積是0.02cm2時(shí)，面條的長(zhǎng)度是多少cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）求出該反比例函數(shù)解析式．
（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積S，并指出相應(yīng)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=-2x經(jīng)過點(diǎn)P（-2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當(dāng)y2＜2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OB•AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：
①雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；
②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
，其中正確的結(jié)論有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點(diǎn)，連接OA、OB．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一塊長(zhǎng)方形花圃的面積為12，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形ABCD的面積為3，頂點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
上，CD與y軸重合，則k的值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案