如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點(diǎn)，連接OA、OB．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．
（1）把A（1，-3）代入y=
k2
x
中，
∴k2=-3，
∴y=-
3
x
，把B（3，m）代入求出的反比例函數(shù)解析式中得，m=-1，
∴B（3，-1），根據(jù)待定系數(shù)法得一次函數(shù)解析式為y=x-4．

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-4．當(dāng)y=0時(shí)，x=4，所以直線AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（4，0），D（0，-4）
∴S△OAB=S△AOC-S△BOC=4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)Q，DC、DQ分別交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)F和點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時(shí)，求：點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OP的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB，AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OB•AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：
①菱形OABC的面積為80；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）；③雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；④sin∠COA=
4
5
．
其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（m+3，2）和B(3，
m
3
)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）求m的值；（2）作出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象；（3）將A，B兩點(diǎn)標(biāo)在函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8
x
相交于點(diǎn)A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點(diǎn)A、B，與x、y軸分別交于點(diǎn)C、D．直線EB交x軸于點(diǎn)F．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在反比例函數(shù)y=-
2
x
和y=
3
x
的圖象上分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸且OA⊥OB，則
OA
OB
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=
1
x
的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（-
2
，-
2
），C（
2
，
2
）．試?yán)眯再|(zhì)：“函數(shù)y=
1
x
的圖象上任意一點(diǎn)A都滿足|AB-AC|=2
2
”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=
1
x
的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F總在一條曲線上運(yùn)動(dòng)，則這條曲線為（　�。�
A．直線B．拋物線
C．圓D．反比例函數(shù)的曲線

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