在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
（1），，；（2）；（3）P(， 

試題分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解即可；
（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個三角形面積和，用m來表示；
（3）△ABC可求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可．
（1）由題意得，，；


點評：此類問題綜合性強，難度較大，是中考常見題，用含m的代數(shù)式表示出三角形及四邊形的面積是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（2，－5），
B（5，1）．在同一個坐標系內(nèi)畫出滿足下列條件的點（保留畫圖痕跡），并求出該點的坐標．

（1）在軸上找一點C，使得AC＋BC的值最��；
（2）在軸上找一點D，使得AD－BD的值最大．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
 
（1）求ΔABC的面積；
（2）在圖中畫出ΔABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位的圖形△ABC；
（3）寫出點A，B，C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點P（，）在x軸上，則=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線BC經(jīng)過原點O，點A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C(n，-6)，A（5，0），則AD·BC=        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若“士”所在位置的坐標為（-2，-2），相所在位置的坐標為（1，-2），那么“炮”所在位置的坐標為        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某城市中，體育場在火車站以西再往北處，華僑賓館在火車站以西再往南處，百佳超市在火車站以南再往東，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，分別寫出各地的坐標.（提示：比例尺：一格代表1000m）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是象棋盤的一部分，若帥位于點（5，1）上，則炮位于點 （   ）
A．（1，1）B．（4，2）C．（2，1）D．（2，4）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2013次相遇地點的坐標是（   ）
A．(2，0)B．（-1，1）C．(-2，1)D．(-1，-1)

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