如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2013次相遇地點的坐標是（   ）
A．(2，0)B．（-1，1）C．(-2，1)D．(-1，-1)
A

試題分析：利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．
矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：
①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；
②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；
③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；
…
此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，
∵2013÷3=671，
故兩個物體運動后的第2013次相遇地點的是：第三次相遇地點，即物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；
此時相遇點的坐標為：(2，0)
故選A.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，、分別是與的圖象上的點，且、關(guān)于原點成中心對稱，則點的坐標是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC平移后，點C (3，5)移動到點F(—3，—1)的位置，則點A(1，1)，B(5，1)分別移動到__________和 _____________點.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

劇院里6排3座用（6，3）表示，則8排5號用          表示。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（－1，0）、（3，0），現(xiàn)將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段CD，連接AC、BD得到平行四邊形ABDC。

（1）寫出點C、D的坐標并求平行四邊形ABDC的面積；
（2）如圖2，在y軸上是否存在點P，使連接PA、PB得到的三角形PAB的面積，若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由。

（3）若點Q在線段CD上移動（不包括C、D兩點），QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示，給出下列 兩個結(jié)論：①∠2＋∠1的值不變，②的值不變，其中只有一個結(jié)論是正確的，請你找出這個結(jié)論，并加以說明。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中有一個正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標分別為（1.0）和（2,0），若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點A、B、C、D、E、F中，會過點（45，2）的是點        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：直接寫出A、B、C關(guān)于y軸對稱的Aˊ、Bˊ、Cˊ三點的坐標：Aˊ（     ）、Bˊ（     ）、Cˊ（     ）；（2）請畫出ΔABC關(guān)于y軸對稱的ΔAˊBˊCˊ；（3）若小正方形的邊長為1，求ΔABC的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（  ）
A．(2，3)B．（0，1）C．（4，1）D．（2，－１）

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