【題目】如圖,△ABC的周長為1,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點,A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點,如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形,按照上述方法繼續(xù)作三角形,那么第n個三角形的周長是__________________.
【答案】
【解析】
根據(jù)E、F、G分別為AB、AC、BC的中點,可以判斷EF、FG、EG為三角形中位線,利用中位線定理求出EF、FG、EG與BC、AB、CA的長度關(guān)系即可求得△EFG的周長是△ABC周長的一半,△A'B'C'的周長是△EFG的周長的一半,以此類推,可以求得第n個三角形的周長.
∵如圖,△ABC的周長為1,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點,∴EF、FG、EG為三角形中位線,∴EFBC,EGAC,FGAB,∴EF+FG+EG(BC+AC+AB),即△EFG的周長是△ABC周長的一半.
同理,△A'B'C'的周長是△EFG的周長的一半,即△A'B'C'的周長為1=.
以此類推,第n個小三角形的周長是第一個三角形周長的1×()n﹣1=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)騎自行車去濱海港郊游,中途休息了一段時間。如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間s(小時)之間關(guān)系的函數(shù)圖像
(1)根據(jù)圖像回答:小明家離濱海港 千米,小明到達(dá)濱海港時用了 小時;
(2)直線CD的函數(shù)解析式為 ;
(3)小明出發(fā)幾小時,離家12千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣,用如圖所示的框去框住四個數(shù),并求出這四個數(shù)的和,在下列給出的備選答案中,有可能是這四個數(shù)的和的是( )
A. 114 B. 122 C. 220 D. 84
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知頂點的坐標(biāo)分別為,且是由旋轉(zhuǎn)得到.若點在上,點在軸上,要使四邊形為平行四邊形,則滿足條件的點的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表:
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x |
已知該商品的進(jìn)價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD 中,G是CD上一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,.
(1) 求證:DF=BG;
(2)求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點E在⊙O上,∠EAB的平分線交⊙O于點C,過點C作AE的垂線,垂足為D,直線DC與AB的延長線交于點P.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若tan∠P=,AD=6,求線段AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知P是⊙O外一點,PO交⊙O于點C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度數(shù)為60°,連接PB.
(1)求BC的長;
(2)求證:PB是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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