【題目】小明同學(xué)騎自行車(chē)去濱海港郊游,中途休息了一段時(shí)間。如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間s(小時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖像
(1)根據(jù)圖像回答:小明家離濱海港 千米,小明到達(dá)濱海港時(shí)用了 小時(shí);
(2)直線CD的函數(shù)解析式為 ;
(3)小明出發(fā)幾小時(shí),離家12千米?
【答案】(1)30,3;(2)y=15x-15;(3)當(dāng)x=0.8和x=5.2時(shí),小明離家12千米;
【解析】
(1)直接根據(jù)圖像解答即可;
(2)用待定系數(shù)法求解即可;
(3)分離家時(shí)和回家時(shí)兩種情況求解即可.
(1)由圖像可知,小明家離濱海港30千米,小明到達(dá)濱海港時(shí)用了3小時(shí);
(2)設(shè)CD的解析式為y=kx+b,把(2,15),(3,30)代入得
,
解之得
,
∴y=15x-15;
(3)離家時(shí):12÷(15÷1)=0.8小時(shí);
回家時(shí):6-12÷(30÷2)=5.2小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果有一列數(shù),從這列數(shù)的第2個(gè)數(shù)開(kāi)始,每一個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的比等于同一個(gè)非零的常數(shù),這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列(Geometric Sequences).這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用字母q表示(q≠0).
(1)觀察一個(gè)等比列數(shù)1,,…,它的公比q= ;如果an(n為正整數(shù))表示這個(gè)等比數(shù)列的第n項(xiàng),那么a18= ,an= ;
(2)如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值,可以按照如下步驟進(jìn)行:
令S=1+2+4+8+16+…+230…①
等式兩邊同時(shí)乘以2,得2S=2+4+8+16++32+…+231…②
由② ﹣ ①式,得2S﹣S=231﹣1
即(2﹣1)S=231﹣1
所以
請(qǐng)根據(jù)以上的解答過(guò)程,求3+32+33+…+323的值;
(3)用由特殊到一般的方法探索:若數(shù)列a1,a2,a3,…,an,從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q,請(qǐng)用含a1,q,n的代數(shù)式表示an;如果這個(gè)常數(shù)q≠1,請(qǐng)用含a1,q,n的代數(shù)式表示a1+a2+a3+…+an.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出符合要求的圖形.(注:不要求寫(xiě)作法,但保留作圖痕跡)
(1)如圖,已知線段AB,作一個(gè)△ABC,使得∠ACB=90°;(只需畫(huà)一個(gè)即可)
(2)如圖,已知線段MN,作一個(gè)△MPN,使得∠MPN=90°且sinM=.(只需畫(huà)一個(gè)即可)
(1) (2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O為圓心的半圓上,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E,AE交半圓O于點(diǎn)F,連接CF.
(1)判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)①求證:CF=OC;
②若半圓O的半徑為12,求陰影部分的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形?( 。
A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC
C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,AC 、DB交于點(diǎn)H.DE平分∠ADB,交AC于點(diǎn)E.聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng),交邊AD于點(diǎn)F.
(1)求證:DC=EC;
(2)求△EAF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在等邊△ABC中,點(diǎn)D.E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:AD=CE
(2)求∠DFC的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的周長(zhǎng)為1,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn),A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點(diǎn),如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形,按照上述方法繼續(xù)作三角形,那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__________________.
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