【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊CD的中點，連接BE并延長，交AD延長線于點F，連接BD、CF.

（1）求證：△CEB≌△DEF；

（2）若AB=BF，試判斷四邊形BCFD的形狀，并證明．

【答案】見解析

【解析】分析：(1)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AF∥BC，從而得到∠AFB＝∠CBF，∠FDC＝∠DCB，根據(jù)中點得到BE=EF，從而得出三角形全等；(2)、根據(jù)題意得出四邊形ABCD是平行四邊形，則AB=CD，根據(jù)AB=BF得出BF=CD，從而得出矩形．

詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AF∥BC ，

∴∠AFB＝∠CBF，∠FDC＝∠DCB ， ∵點E是CD的中點，∴BE=EF ，∴△CEB≌△DEF.

（2）四邊形BCFD是矩形，

∵△CEB≌△DEF， ∴CE=DE， ∵BE=EF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，

∵AB=BF，∴BF=CD， ∴ □BCFD為矩形．

練習冊系列答案
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(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了__ __名學生；

(2)補全兩個統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？

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【題目】請認真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）

（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；

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（1）求證：△ABO≌△DCO；

（2）寫出圖中所有與∠ACB相等的角．

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【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點，若∠AEF=54，則∠B=（ ）

A. 54 B. 60 C. 72 D. 66

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【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

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