【題目】在中，，是邊上的一點（不與點重合），邊上點在點的右邊且，點關于直線的對稱點為，連接．

（1）如圖1，

①依題意補全圖1；

②求證：；

（2）如圖2，，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關系，并證明．

【答案】（1）①依題意補全圖形，見解析；②見解析；（2）線段之間的數(shù)量關系是．證明見解析．

【解析】

（1）①根據(jù)要求畫出圖形即可解決；②：連接，根據(jù)對稱可求出，即可得出結果；

（2）連接，由（1）②，可得，在中，由勾股定理，得，即可得到結果．

（1）①依題意補全圖形，如圖1．

②證明：連接，如圖2．

，

．

點F與點D關于直線對稱，

，．

．

又，

．

．

（2）線段之間的數(shù)量關系是．

證明：連接，如圖3．

，

．

由（1）②，可得．

在中，由勾股定理，得．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線OC為∠AOB的平分線，且OA＝OB，點P是射線OC上的任意一點，連接AP、BP．

（1）求證：△AOP≌△BOP；

（2）若∠AOB＝50°，且點P是△AOB的外心，求∠APB的度數(shù)；

（3）若∠AOB＝50°，且△OAP為鈍角三角形，直接寫出∠OAP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

74.5～79.5

2

0.05

79.5～84.5

m

0.2

84.5～89.5

12

0.3

89.5～94.5

14

n

94.5～99.5

4

0.1

(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖；

(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內(nèi)；

(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲，乙兩個電子團隊整理一批電腦數(shù)據(jù)，整理電腦的臺數(shù)為（臺）與整理需要的時間之間關系如下圖所示，請依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）乙隊工作小時整理_____臺電腦，工作時兩隊一共整理了_______臺；

（2）求甲、乙兩隊與的關系式．

（3）甲、乙兩隊整理電腦臺數(shù)相等時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間，老百姓越來越依賴電商渠道獲取必要的生活資料．小石經(jīng)營的水果店也適時加入了某電商平臺，并對銷售的水果中的部分（如下表）進行促銷：參與促銷的水果免配送費且一次購買水果的總價滿128元減元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，小石會得到支付款的80%．

參與促銷水果

水果

促銷前單價

蘋果

58元/箱

耙耙柑

70元/箱

車厘子

100元/箱

火龍果

48元/箱

（1）當時，某顧客一次購買蘋果和車厘子各1箱，需要支付_____元，小石會得到______元；

（2）在促銷活動中，為保障小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價的七折，則的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a（a≥50）米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在三角形紙板中，，，，點是邊上的一個點（不與點重合），沿折疊紙板，點的對應點是點．

（1）如圖2，當點在射線上時，________°．

（2）若，且點不在直線右側，則點到的距離是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、B在直線MN上（A在B的左側），點P是直線MN上方一點．若∠PAN＝x°，∠PBN＝y°，記< x，y >為P的雙角坐標．例如，若△PAB是等邊三角形，則點P的雙角坐標為< 60，120 >．

（1）如圖2，若AB＝22 cm，P＜26.6，58＞，求△PAB的面積；

（參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.50，tan58°≈1.60．）

（2）在圖3中用直尺和圓規(guī)作出點P < x，y >，其中y＝2x且y＝x＋30．（保留作圖痕跡）

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