某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元．每天可賣出50件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格．每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？
設(shè)每件商品降價(jià)x元．每天的銷售額為y元．
（1）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．用含x的式子填表：

 
 		原價(jià)
 		每件降價(jià)1元
 		每件降價(jià)2元
 		…
 		每件降價(jià)x元
 
每件售價(jià)（元）
 		35
 		    34
 		    33
 		…
 		 
 
每天售量（件）
 		50
 		    52
 		    54
 		…
 		 
 
 
（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問(wèn)題的解）

（1）35-x，50+2x；（2）y=-2（x-5）2+1800，每件商品降價(jià)5元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為l 800元．

解析試題分析：（1）現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，則每件商品降價(jià)x元，每件售價(jià)為（35-x）元；多買2x件，即每天售量為（50+2x）件；
（2）每天的銷售額=每件售價(jià)×每天售量，即y=（35-x）（50+2x），配方后得到y(tǒng)=-2（x-5）2+1800，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值1800．
試題解析：（1）35-x，50+2x；
（2）根據(jù)題意，每天的銷售額y=（35-x）（50+2x），（0＜x＜35）
配方得y=-2（x-5）2+1800，
∵a＜0，
∴當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值1800．
答：當(dāng)每件商品降價(jià)5元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為l 800元．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將y=2x2－12x－12變?yōu)閥=a（x－m）2+n的形式，則m·n=         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量（個(gè)）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）觀察圖象判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)O與E重合．
（1）Rt△AOB固定不動(dòng)，Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)Rt△CED以（1）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=2秒時(shí)，Rt△CED運(yùn)動(dòng)到如圖二所示的位置，若拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A，G，求拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)P到x軸或y軸的距離為2的情況？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）直線CD交x軸于點(diǎn)E，過(guò)拋物線上在對(duì)稱軸的右邊的點(diǎn)P，作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)F，交直線CD于M，使PM=EF，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿對(duì)稱軸平移，要使拋物線與（2）中的線段EM總有交點(diǎn)，那么拋物線向上最多平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，向下最多平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（其中a，m是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD．過(guò)點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，AB平分∠DAE．
（1）用含m的代數(shù)式表示a；
（2）)求證：為定值；
（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F．探索：在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿足要求的點(diǎn)G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，交折線段BA-AD于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，點(diǎn)N在射線BC上，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)正方形PQMN的邊MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PQ與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，將△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，連接PF．是否存在這樣的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，其圖像拋物線交軸的于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C.直線過(guò)點(diǎn)C，且交拋物線于另一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）.
(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式；
(2)若直線經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)D，交軸于點(diǎn)F，且∥，則以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若過(guò)點(diǎn)A作AG⊥軸，交直線于點(diǎn)G，連OG、BE，試證明OG∥BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，0）和（，0）兩點(diǎn).
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
（2）直接寫出當(dāng)＜x＜1時(shí)，y的取值范圍.
（3）將一次函數(shù) y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個(gè)單位后，與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.

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