【題目】某商店準(zhǔn)備銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共80件,已知甲種商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元,乙種商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元,在定價(jià)銷(xiāo)售時(shí),2件甲種商品與3件乙種商品的售價(jià)相同,3件甲種商品比2件乙商品的售價(jià)多150元.

1)每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是多少元?

2)若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過(guò)4200元,則至多進(jìn)貨甲商品多少件?

3)若這批商品全部售完,該商店至少盈利多少元?

【答案】(1)90,60(2)a≤40(3)當(dāng)b=40時(shí),M取得最小值1800

【解析】

1)可設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)x元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)y元,根據(jù)等量關(guān)系:①2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同,②3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多150元,列出方程組求解即可;

2)可設(shè)銷(xiāo)售甲種商品a萬(wàn)件,根據(jù)甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不超過(guò)4200元,列出不等式求解即可;

3)設(shè)進(jìn)貨乙商品b件,利潤(rùn)為M.可得Mb的關(guān)系式,從而可得結(jié)論.

1)設(shè)每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是xy元。

解得

2)設(shè)進(jìn)貨甲商品a件,則乙商品(80a)件.

70a+3580a≤4200 解得a≤40

3)設(shè)進(jìn)貨乙商品b件,利潤(rùn)為M.

由(2)得a≤40,則b≥40

M=9070)(80b+6035b=5b+1600

50

Mb的增大而增大

∴當(dāng)b=40時(shí),M取得最小值5×40+1600=1800

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是中國(guó)電信兩種套餐計(jì)費(fèi)方式.(月基本費(fèi)固定收,主叫不超過(guò)主叫時(shí)間,流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi),主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi))

月基本費(fèi)/

主叫通話(huà)/分鐘

上網(wǎng)流量/MB

接聽(tīng)

主叫超時(shí)(元/分鐘)

超出流量(元/MB

套餐1

49

200

500

免費(fèi)

0.20

0.3

套餐2

69

250

600

免費(fèi)

0.15

0.2

16月小王主叫通話(huà)時(shí)間220分鐘,上網(wǎng)流量800MB.按套餐1計(jì)費(fèi)需 元,按套餐2計(jì)費(fèi)需 元;

若他按套餐2計(jì)費(fèi)需129元,主叫通話(huà)時(shí)間為240分鐘,則他上網(wǎng)使用了 MB流量;

2)若上網(wǎng)流量為540MB,是否存在某主叫通話(huà)時(shí)間(分鐘),按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1

1當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O0,0時(shí),求二次函數(shù)的解析式;

2如圖,當(dāng)m=2時(shí),該拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);

32的條件下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,DAAB,DE平分∠ADCCE平分∠BCD,且∠1+2=90°.試猜想BCAB有怎樣的位置關(guān)系,并說(shuō)明其理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠BAD60°

(1) 如圖1,點(diǎn)E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),連接DE、CE.若AB4,求線(xiàn)段EC的長(zhǎng)

(2) 如圖2,M為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)(不與A、C重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,線(xiàn)段MNAD交于點(diǎn)G,連接NC、DM,Q為線(xiàn)段NC的中點(diǎn),連接DQ、MQ,判斷DMDQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

(3) (2)的條件下,若AC,請(qǐng)你直接寫(xiě)出DMCN的最小值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)生小明、小華為了解本校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小明調(diào)查了八年級(jí)信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h;小華從全體320名八年級(jí)學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù),如表所示.

時(shí)間段(h/周)

小明抽樣人數(shù)

小華抽樣人數(shù)

01

6

22

12

10

10

23

16

6

34

8

2

(每組可含最低值,不含最高值)

請(qǐng)根據(jù)上述信息,回答下列問(wèn)題:

(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性?_____

估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為_____h;

(2)在具有代表性的樣本中,中位數(shù)所在的時(shí)間段是_____h/周;

(3)專(zhuān)家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì),該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線(xiàn)的平方,則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊.

(1)寫(xiě)出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)_____,_____

(2)如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△DBE,連接AD、DC,若∠DCB=30°,試證明;DC2+BC2=AC2.(即四邊形ABCD是勾股四邊形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,O點(diǎn)在BC邊上,∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D,連接BDCD,過(guò)點(diǎn)DBC的平行線(xiàn),與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P

1)求證:PD是⊙O的切線(xiàn);

2)求證:PBD∽△DCA;

3)當(dāng)AB=6,AC=8時(shí),求線(xiàn)段PB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1

(1)畫(huà)出△A1OB1

(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和.

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