【題目】我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線(xiàn)的平方，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊．

（1）寫(xiě)出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)_____，_____；

（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）

【答案】 直角梯形 矩形

【解析】試題分析：從平時(shí)的積累中我們就可以很快想到，直角梯形和矩形符合．然后根據(jù)圖形作輔助線(xiàn)CE，看出為等邊三角形， 為直角利用勾股定理進(jìn)行解答即可．

試題解析：(1)∵直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形.

(2)證明：連接CE,

∴△CBE為等邊三角形，

又

∴△DCE為直角三角形

∵AC=DE，CE=BC,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ，將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．

（1）線(xiàn)段的長(zhǎng)是 ， 的度數(shù)是 ；

（2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a= %，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共80件，已知甲種商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元，乙種商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元，在定價(jià)銷(xiāo)售時(shí)，2件甲種商品與3件乙種商品的售價(jià)相同，3件甲種商品比2件乙商品的售價(jià)多150元．

（1）每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過(guò)4200元，則至多進(jìn)貨甲商品多少件？

（3）若這批商品全部售完，該商店至少盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分線(xiàn)交AC于D，BD＝4，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則CE的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.2C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線(xiàn)AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線(xiàn)段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D（m，0），并與直線(xiàn)OA交于點(diǎn)C．

（1）求直線(xiàn)OA和二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OA的上方時(shí)，

①當(dāng)PC的長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)S△PCO=S△CDO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0≤t≤5．

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（相遇時(shí)除外）

（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．CD邊所在直線(xiàn)y1＝mx＋n與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線(xiàn)y2＝ (x<0)交于點(diǎn)D.

(1)求直線(xiàn)CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及k的值．

(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個(gè)單位后，點(diǎn)C落在雙曲線(xiàn)y2＝ (x<0)上？

(3)直接寫(xiě)出使y1>y2的自變量x的取值范圍．

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