【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=8，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為（ ）

A.
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解：過A作關(guān)于直線MN的對稱點A′，連接A′B，
由軸對稱的
性質(zhì)可知A′B即為PA+PB的最小值，
連接OB，OA′，AA′，
∵AA′關(guān)于直線MN對稱，
∴ = ，
∵∠AMN=40°，
∴∠A′ON=80°，∠BON=40°，
∴∠A′OB=120°，
過O作OQ⊥A′B于Q，
在Rt△A′OQ中，OA′=4，
∴A′B=2A′Q=4 ，
即PA+PB的最小值4 ．
故選D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和圓周角定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A，B，C三點的坐標為（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），點D在第一象限，且∠ADB=60°，則線段CD的長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△DCE、△FEG為等邊三角形，邊長分別為2、3、5，且從左至右如圖排列，連接BF，交DC、DE分別于M、N兩點，則△DMN的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若CF=1，DF= ，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交于A（﹣1，3），B（﹣3，n）兩點，直線y=﹣1與y軸交于點C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論： ①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術(shù)節(jié)，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，每個參與調(diào)查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
A．“尋找星主播”校園主持人大賽
B．“育才音超”校園歌手大賽
C．閱讀之星評選
D．“超級演說家”演講比賽
（1）這次被調(diào)查的學生共有人．請你將統(tǒng)計圖補充完整 ．
（2）在此調(diào)查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸上， ，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數(shù)y= 的圖象過點C，若以CD為邊的正方形的面積等于 ，則k的值是 ．

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