【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），點(diǎn)D在第一象限，且∠ADB=60°，則線段CD的長(zhǎng)的最小值為 ．

【答案】2 ﹣2
【解析】解：作圓，使∠ADB=60°，設(shè)圓心為P，連結(jié)PA、PB、PC，PE⊥AB于E，如圖所示： ∵A（ ，0）、B（3 ，0），
∴E（2 ，0）
又∠ADB=60°，
∴∠APB=120°，
∴PE=1，PA=2PE=2，
∴P（2 ，1），
∵C（0，5），
∴PC= =2 ，
又∵PD=PA=2，
∴只有點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，CD最短（點(diǎn)D在別的位置時(shí)構(gòu)成△CDP）
∴CD最小值為：2 ﹣2．
所以答案是：2 ﹣2．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用垂徑定理和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。試說(shuō)明：

（1）AE∥CF；
（2）AB∥CD。

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求 的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在ABCD中，AM= AD，BD與MC相交于點(diǎn)O，則S△MOD：S△COD= ．

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【題目】已知：如圖，ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E是BO的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線BF，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：△FBE≌△COE；
（2）將ABCD添加一個(gè)條件，使四邊形AFBO是菱形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠DAC=∠B，E為AB上一點(diǎn)．
（1）求證：△CAD∽△CBA；
（2）若BD=10，DC=8，求AC的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論是 ． （寫出正確命題的序號(hào)）

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A.AD=BF
B.△ABE≌FDE
C.sin
D.△ABE∽△CBD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=8，∠AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ）

A.
B.2
C.3
D.4

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