【題目】如圖，在平面直角坐標中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則k的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

【答案】D
【解析】解：連接AC交OB于點D，如圖所示． ∵四邊形OABC為菱形，
∴AC⊥OB，
∵菱形OABC的面積為12，
∴SOCD= ×12=3．
∵點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，CD⊥y軸，
∴SOCD= |k|=3，
解得：k=±6．
∵點C在第二象限，
∴k=﹣6．
故選D．

【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義和菱形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），P是第一象限內(nèi)任意一點，連接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，則我們把（m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標”．例如，點（1，1）的“雙角坐標”為（45°，90°）．
（1）點（ ， ）的“雙角坐標”為；
（2）若點P到x軸的距離為 ，則m+n的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點P（﹣1，﹣1）．
（1）求此函數(shù)的表達式；
（2）畫出此函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=α，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉β角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數(shù)量關系．小宇發(fā)現(xiàn)點E的位置，α和β的大小都不確定，于是他從特殊情況開始進行探究．

（1）如圖1，當α=β=90°時，菱形ABCD是正方形．小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中，AC平分∠BAD，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN，進而可得△EMF≌△ENB，并由全等三角形的性質(zhì)得到EB與EF的數(shù)量關系為 ．
（2）如圖2，當α=60°，β=120°時，
①依題意補全圖形；
②請幫小宇繼續(xù)探究（1）的結論是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，
請舉出反例說明；
（3）小宇在利用特殊圖形得到了一些結論之后，在此基礎上對一般的圖形進行了探究，設∠ABE=γ，若旋轉后所得的線段EF與EB的數(shù)量關系滿足（1）中的結論，請直接寫出角α，β，γ滿足的關系：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應值：

x

…

0

1

2

3

4

…

x2+bx+c

…

3

﹣1

3

…


（1）請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù)；
（2）設y=x2+bx+c，則當x取何值時，y＞0；
（3）請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中： ①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有 ． （請寫出所有正確的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為（ ）
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°

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