【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個園區(qū),已知A園區(qū)為長方形,長為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長為(x+3y)米.
(1)請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡;
(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改,長增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米.
①求x、y的值;
②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表:

C

D

投入(元/平方米)

12

16

收益(元/平方米)

18

26

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)

【答案】解:(1)(x+y)(x﹣y)+(x+3y)(x+3y)
=x2﹣y2+x2+6xy+9y2
=2x2+6xy+8y2(平方米)
答:A、B兩園區(qū)的面積之和為(2x2+6xy)平方米;
(2)(x+y)+(11x﹣y)
=x+y+11x﹣y
=12x(米),
(x﹣y)﹣(x﹣2y)
=x﹣y﹣x+2y
=y(米),
依題意有:

解得
12xy=12×30×10=3600(平方米),
(x+3y)(x+3y)
=x2+6xy+9y2
=900+1800+900
=3600(平方米),
(18﹣12)×3600+(26﹣16)×3600
=6×3600+10×3600
=57600(元).
答:整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和為57600元.
【解析】(1)根據(jù)長方形的面積公式和正方形的面積公式分別計算A、B兩園區(qū)的面積,再相加即可求解;
(2)①根據(jù)等量關(guān)系:整改后A區(qū)的長比寬多350米;整改后兩園區(qū)的周長之和為980米;列出方程組求出x,y的值;
②代入數(shù)值得到整改后A、B兩園區(qū)的面積之和,再根據(jù)凈收益=收益﹣投入,列式計算即可求解.

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2)直接寫出的長(用含的代數(shù)式表示);

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4)在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下,當(dāng)圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時,直接寫出t的值和對應(yīng)的等腰三角形的個數(shù).

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(3)若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝,共用了20000元,他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝,每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元,若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元,請你幫他計算,A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))?

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