【題目】桐梓縣“四抓四到位”確保教育均衡發(fā)展,加速城區(qū)新、擴建項目工程,加快建設(shè)某間小學(xué),公司經(jīng)過調(diào)查了解:甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程,甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的2倍,甲、乙兩隊合作完成建校工程需要60天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了10天后,乙隊因其他工作停止施工,由甲隊單獨繼續(xù)施工,要使甲隊總的工作量不少于乙隊已做工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
【答案】(1)甲工程隊單獨完成建校工程需要180天,乙工程隊單獨完成建校工程需要90天(2)甲隊至少再單獨施工30天
【解析】
(1)根據(jù)題意可設(shè)乙工程隊單獨完成建校工程需要x天,則甲工程隊單獨完成建校工程需要2x天,利用甲乙合作工作量之和等于1,可列方程:60=1,
解得:x=90,所以2x=180.
(2)根據(jù)題意可設(shè)甲隊再單獨施工y天,
然后根據(jù)題意得:,解得:y≥30.
(1)設(shè)乙工程隊單獨完成建校工程需要x天,則甲工程隊單獨完成建校工程需要2x天,
根據(jù)題意得:60(+)=1,
解得:x=90,
經(jīng)檢驗,x=90是原方程的解,且符合題意,
∴2x=180.
答:甲工程隊單獨完成建校工程需要180天,乙工程隊單獨完成建校工程需要90天.
(2)設(shè)甲隊再單獨施工y天,
根據(jù)題意得:≥×2,
解得:y≥30,
答:甲隊至少再單獨施工30天.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,底面積為30cm2的空圓柱容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”,現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水,注滿為止,在注水過程中,水面高度h(cm)與注水時間t(s)之間的關(guān)系如圖②.
(1)求圓柱形容器的高和勻速注水的水流速度;
(2)若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2 , 求“幾何體”上方圓柱體的高和底面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧,與射線OM交于點A,再以A為圓心,AO長為半徑畫弧,兩弧交于點B,畫射線OB,則sin∠AOB的值等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū),A區(qū)有25人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個區(qū)在一條直線上,位置如圖所示,公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?奎c,為使所有員工步行到?奎c的路程總和最少,那么?奎c的位置應(yīng)設(shè)在( )
A. A區(qū) B. B區(qū) C. A區(qū)或B區(qū) D. C區(qū)
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【題目】已知數(shù)軸上兩點A,B對應(yīng)的數(shù)分別為-4,8.
(1)如圖1,如果點P和點Q分別從點A,點B同時出發(fā),沿數(shù)軸負方向運動,點P的運動速度為每秒2個單位,點Q的運動速度為每秒6個單位.
① 求A,B兩點之間的距離.
② 當(dāng)P,Q兩點相遇時,點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)幾.
③ 求點P出發(fā)多少秒后,與點Q之間相距4個單位長度?
(2)如圖2,如果點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動,點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負方向以每秒6個單位的速度運動,點M從數(shù)軸原點O出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度運動,若三個點同時出發(fā),經(jīng)過多少秒后有MP=MQ?
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【題目】如圖,某容器由A、B、C三個連通長方體組成,其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2,C的容積是整個容器容積的(容器各面的厚度忽略不計),A、B的總高度為12厘米.現(xiàn)以均勻的速度(單位:cm3/min)向容器內(nèi)注水,直到注滿為止.已知單獨注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘.
(1)求注滿整個容器所需的總時間;
(2)設(shè)容器A的高度為xcm,則容器B的高度為 cm;
(3)求容器A的高度和注水的速度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在第二象限內(nèi),點B在x軸上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象經(jīng)過點A,若S△ABO= ,則k的值為 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,DE⊥AD交AB于E,△ADE的外接圓⊙O與邊AC相交于點F,過F作AB的垂線交AD于P,交AB于M,交⊙O于G,連接GE.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若tan∠G= ,BE=4,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求AP的長.
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【題目】為了進一步普及足球知識,傳播足球文化,某市舉行了“足球進校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機抽取了部分獲獎情況進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
獲獎等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優(yōu)勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= , b=;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎,若從這四位同學(xué)中隨機選取兩位同學(xué)代表該市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.
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