【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在第二象限內(nèi),點B在x軸上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象經(jīng)過點A,若S△ABO= ,則k的值為 .
【答案】﹣3
【解析】解:過點A作AD⊥x軸于點D,如圖所示.
∵∠AOB=30°,AD⊥OD,
∴ =cot∠AOB= ,
∵∠AOB=30°,AB=BO,
∴∠AOB=∠BAO=30°,
∴∠ABD=60°,
∴ =cot∠ABD= ,
∵OB=OD﹣BD,
∴ = ,
∴ = ,
∵S△ABO= ,
∴S△ADO= |k|= ,
∵反比例函數(shù)圖象在第二象限,
∴k=﹣3
故答案為:﹣3 .
過點A作AD⊥x軸于點D,由∠AOB=30°可得出 = ,再根據(jù)BA=BO可得出∠ABD=60°,由此可得出 = ,根據(jù)線段間的關(guān)系即可得出線段OB、OD間的比例,結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及S△ABO= 即可得出結(jié)論.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某路段某時段用雷達(dá)測速儀隨機(jī)監(jiān)測了200輛汽車的時速,得到如下頻數(shù)分布表(不完整):注:30﹣40為時速大于或等于30千米而小于40千米,其它類同.
數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) |
30~40 | 10 |
_______ | 36 |
50~60 | 80 |
60~70 | _____ |
70~80 | 20 |
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段該時間段經(jīng)過的車有1000輛.估計約有多少輛車的時速大于或等于 60千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為直角邊,A為直角頂點,在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF,連接CF,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)當(dāng)點D在線段BC上時(不與點B重合),線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么?請給予證明.
(2)當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,(1)的結(jié)論是否仍然成立?請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】桐梓縣“四抓四到位”確保教育均衡發(fā)展,加速城區(qū)新、擴(kuò)建項目工程,加快建設(shè)某間小學(xué),公司經(jīng)過調(diào)查了解:甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程,甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的2倍,甲、乙兩隊合作完成建校工程需要60天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了10天后,乙隊因其他工作停止施工,由甲隊單獨繼續(xù)施工,要使甲隊總的工作量不少于乙隊已做工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D是線段CA延長線上一點,且AD=AB.點F是線段AB上一點,連接DF,以DF為斜邊作等腰Rt△DFE,連接EA,EA滿足條件EA⊥AB.
(1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,AC=2,求AB的長度;
(2)求證:AE=AF+BC;
(3)如圖2,點F是線段BA延長線上一點,探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=6cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是6cm,則∠AOB的度數(shù)是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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