【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為的⊙C，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B．

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過B點(diǎn)作⊙C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式．

【答案】
（1）

解：∵∠AOB=90°，∴AB是直徑，且AB=5，在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO===4，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，﹣4）


（2）

解：∵BD是⊙C的切線，CB是⊙C的半徑，∴BD⊥AB，即∠ABD=90°，∴∠DAB+∠ADB=90°又∵∠BDO+∠OBD=90°，∴∠DAB=∠DBO，

∵∠AOB=∠BOD=90°，∴△ABO∽△BDO，∴，∴OD=，∴D的坐標(biāo)為（，0）

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），則有，∴，∴直線BD的解析式為y=x﹣4．


【解析】由于∠AOB=90°，故AB是直徑，且AB=5在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO===4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣4）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（　　）
A.-1
B.0
C.1
D.2

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【題目】如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)C落在OA邊的點(diǎn)D處，已知折痕BE=，且=，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線l：y=x2+x+c經(jīng)過點(diǎn)E，且與AB邊相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△ODE;
（2）若M是BE的中點(diǎn)，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）若∠E=∠F時(shí)，求證：∠ADC=∠ABC；
（2）（2）若∠E=∠F=42°時(shí)，求∠A的度數(shù)
（3）（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大�。�

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上．若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】已知點(diǎn)P（a+1，﹣+1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】計(jì)算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|

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【題目】如圖，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1﹣y2＞0？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

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