【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600kmB處,以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動,距臺風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.

1A城是否受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?

2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響,那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?

【答案】(1)A城受到臺風(fēng)的影響;(2)4.

【解析】

1)點(diǎn)到直線的線段中垂線段最短,故應(yīng)由A點(diǎn)向BC作垂線,垂足為M,若AM500A城不受影響,否則受影響;

2)點(diǎn)A到直線BC的長為500千米的點(diǎn)有兩點(diǎn),分別設(shè)為D、G,則△ADG是等腰三角形,由于AMBC,則MDG的中點(diǎn),在RtADM中,解出MD的長,則可求DG長,在DG長的范圍內(nèi)都是受臺風(fēng)影響,再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時間.

解:

1A城受到這次臺風(fēng)的影響,

理由:由A點(diǎn)向BC作垂線,垂足為M

RtABM中,∠ABM=30°AB=600km,則AM=300km,

因?yàn)?/span>300500,所以A城要受臺風(fēng)影響;

2)設(shè)BC上點(diǎn)DDA=500千米,則還有一點(diǎn)G,有

AG=500千米.

因?yàn)?/span>DA=AG,所以△ADG是等腰三角形,

因?yàn)?/span>AMBC,所以AMDG的垂直平分線,MD=GM,

RtADM中,DA=500千米,AM=300千米,

由勾股定理得,MD==400(千米),

DG=2DM=800千米,

遭受臺風(fēng)影響的時間是:t=800÷200=4(小時),

答:A城遭受這次臺風(fēng)影響時間為4小時.

練習(xí)冊系列答案
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1)若0x≤10,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)若x10,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

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(1)樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;

(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?

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(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元;

(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

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(1)證明:∠E=C;

(2)若∠E=55°,求∠BDF的度數(shù);

(3)設(shè)DEAB于點(diǎn)G,若DF=4,cosB=,E是弧AB的中點(diǎn),求EGED的值.

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