【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　�。�

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

【答案】C

【解析】

先利用互余計算出∠BAC＝65°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA＝CA′，∠A′＝∠A′AC＝65°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出∠ACA′的度數(shù)即可．

解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，

∴∠BAC＝65°，

∵以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，

∴CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝65°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，

∴∠CAA′＝∠A′＝65°，

∴∠ACA′＝180°﹣65°﹣65°＝50°，

即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，EF過點O，并與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)，已知AE=3，BF=5

（1）求BC的長；

（2）如果兩條對角線長的和是20，求三角形△AOD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運動，記△ABP的面積為S (cm2), S與運動時間t (s)的關(guān)系如圖所示，若AB=6cm,請回答下列問題：

(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm

(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積；

(3)求如圖中m、n的值；

(4)分別求出當點P在線段BC和DE上運動時S與t的關(guān)系式，并寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）將△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1，若點C的應點C1的坐標為（2，5），寫出點A，B的對應點A1，B1的坐標；

（2）在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC、直線l和格點O．

①畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A0B0C0；
②畫出將△A0B0C0向上平移1個單位得到的△A1B1C1；
③以格點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示，動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右以每秒1個單位長度的速度向點B運動到點B停止運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸向左以每秒2個單位長度的速度向點A運動，到點A停止運動設(shè)點P運動的時間為t秒，P、Q兩點的距離為d（d≥0）個單位長度．

（1）當t＝1時，d＝　 　；

（2）當P、Q兩點中有一個點恰好運動到線段AB的中點時，求d的值；

（3）當點P運動到線段AB的3等分點時，直接寫出d的值；

（4）當d＝5時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（k﹣2）x﹣3k2+12．

（1）k為何值時，圖象經(jīng)過原點；

（2）k為何值時，圖象與直線y=﹣2x+9的交點在y軸上；

（3）k為何值時，圖象平行于y=﹣2x的圖象；

（4）k為何值時，y隨x增大而減小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2，CD為AB邊上的中線，E為線段CD上的動點，以BE為邊，在BE左側(cè)作等邊△BEF，連接DF，則DF的最小值為_____．

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