【題目】AB在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示,動點P從點A出發(fā),沿數(shù)軸向右以每秒1個單位長度的速度向點B運(yùn)動到點B停止運(yùn)動;同時,動點Q從點B出發(fā),沿數(shù)軸向左以每秒2個單位長度的速度向點A運(yùn)動,到點A停止運(yùn)動設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒,P、Q兩點的距離為dd≥0)個單位長度.

1)當(dāng)t1時,d   ;

2)當(dāng)P、Q兩點中有一個點恰好運(yùn)動到線段AB的中點時,求d的值;

3)當(dāng)點P運(yùn)動到線段AB3等分點時,直接寫出d的值;

4)當(dāng)d5時,直接寫出t的值.

【答案】1d3;(2d的值為3;(3)所求d的值為04;(4)所求t的值為5

【解析】

1)當(dāng)t1時,求出AP1,BQ2,根據(jù)PQABAPBQ即可求解;

2)分P點恰好運(yùn)動到線段AB的中點;Q點恰好運(yùn)動到線段AB的中點兩種情況進(jìn)行討論;

3)當(dāng)點P運(yùn)動到線段AB3等分點時,分APAB;APAB兩種情況進(jìn)行討論;

4)當(dāng)d5時,分PQ相遇之前;PQ相遇之后兩種情況進(jìn)行討論.

1)當(dāng)t1時,AP1,BQ2,

AB4﹣(﹣2)=6,

PQABAPBQ3,即d3

故答案為3;

2)線段AB的中點表示的數(shù)是:1

①如果P點恰好運(yùn)動到線段AB的中點,那么APAB3,t3,

BQ2×36,即Q運(yùn)動到A點,

此時dPQPA3

②如果Q點恰好運(yùn)動到線段AB的中點,那么BQAB3,t

AP1×,

dPQABAPBQ63

d的值為3

3)當(dāng)點P運(yùn)動到線段AB3等分點時,分兩種情況:

①如果APAB2,那么t2

此時BQ2×24,PQ重合于原點,

dPQ0;

②如果APAB4,那么t4,

∵動點Q從點B出發(fā),沿數(shù)軸向左以每秒2個單位長度的速度向點A運(yùn)動,到點A停止運(yùn)動,

∴此時BQ6,即Q運(yùn)動到A點,

dPQAP4

故所求d的值為04;

4)當(dāng)d5時,分兩種情況:

PQ相遇之前,

PQABAPBQ

6t2t5,

解得t;

PQ相遇之后,

P點運(yùn)動到線段AB的中點時,t3,此時Q運(yùn)動到A點,停止運(yùn)動,

dAPt5

故所求t的值為5

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第2組100≤x<1208
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第4組140≤x<16018
第5組160≤x<1806.

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(3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組;
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B.
C.
D.

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