【題目】閱讀材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0,
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,又∵(m﹣n)2≥0,(n﹣4)2≥0,
, ∴n=4,m=4.
請解答下面的問題:
(1)已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0,求xy﹣x2的值;
(2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數(shù),且滿足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0,求△ABC的最大邊c的值;
(3)已知a2+b2=12,ab+c2﹣16c+70=0,求a+b+c的值.

【答案】解:(1)∵x2﹣2xy+2y2+6y+9=0,
∴(x﹣y)2+(y+3)2=0,
解得:y=﹣3,故x=y=﹣3,
xy﹣x2=﹣3×(﹣3)﹣(﹣3)2=9﹣9=0;
(2)∵a2+b2﹣4a﹣18b+85=0,
∴(a﹣2)2+(b﹣9)2=0,
解得:a=2,b=9,
∴7<c<11,
∵△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數(shù),
∴△ABC的最大邊c的值為:10;
(3)∵a2+b2=12,
∴(a+b)2﹣2ab=12,
∴ab=(a+b)2﹣6,
∴ab+c2﹣16c+70=0,
(a+b)2﹣6+(c﹣8)2+6=0,
(a+b)2+(c﹣8)2=0,
則c=8,a+b=0,
∴a+b+c=8.
【解析】(1)直接利用配方法得出關(guān)于x,y的值即可求出答案;
(2)直接利用配方法得出關(guān)于a,b的值即可求出答案;
(3)利用已知將原式變形,進而配方得出答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)化簡:5x+(2x+y)﹣(x﹣4y).
(2)先化簡,再求值:(2x2﹣1+x)﹣2(x﹣x2﹣3),其中x=﹣

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是(

A. 對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形 B. 有一邊與兩角相等的兩三角形全等

C. 對角線相等的四邊形是矩形 D. 有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A﹙﹣2﹣5﹚,C﹙5n),交y軸于點B,交x軸于點D

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;

2)連接OA,OC.求AOC的面積;

3)直接寫kx+b的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】釣魚島自古以來是中國的領(lǐng)土,島嶼周圍的海域面積約170000平方公里,這里的“170000”用科學記數(shù)法表示為(
A.1.7×104
B.17×104
C.0.17×106
D.1.7×105

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請你把32、(﹣2)3、|﹣ |、﹣ 、0、﹣(﹣3)、﹣1.5這七個數(shù)按照從小到大,從左到右的順序串成一個糖葫蘆.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(a-2)0=1,a的取范圍是( )

A. a>2 B. a=2 C. a<2 D. a≠2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三角形的兩邊長分別為37,第三邊長是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一個根,求這個三角形的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,AB上一點D使AD=BC,過點D作DE∥BC且DE=AB,連接EC,則∠DCE的度數(shù)為( 。

A.80°
B.70°
C.60°
D.45°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案