【題目】如圖，點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，秒鐘后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出點點運動的速度．

（2）若、兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點點的正中間?

（3）若、兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點同時從點位置出發(fā)向點運動，當遇到點后，立即返回向點運動，遇到點又立即返回向點運動，如此往返，直到點追上點時，點一直以單位長度/秒的速度運動，那么點從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少單位長度．

【答案】（1）、這動的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒；（2）秒時，原點給好處在點點正中間；（3）行駛的路程是個單位長度．

【解析】

（1）設點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由甲的路程＋乙的路程＝總路程建立方程求出其解即可；

（2）設t秒時原點恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可；

（3）先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時間就可以求出C行駛的路程．

（1）設點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，

由題意，得

4x＋4×3x＝16，

解得：x＝1，

所以點A的速度為每秒單位長度/秒，則點B的速度為單位長度/秒．

（2）設秒后原點位于、點正中間．

秒時，原點給好處在點點正中間．

（3）設點追上點的時間為秒

（秒）

點行駛路程：（單位長度）

行駛的路程是個單位長度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，連接BM.

（1）菱形ABCO的邊長　 　

（2）求直線AC的解析式；

（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，

①當0＜t＜時，求S與t之間的函數(shù)關系式；

②在點P運動過程中，當S=3，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的函數(shù)關系式；

（2）若直線l2：y=2x-4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；

（3）過點P(m,0)作x軸的垂線，分別交直線點l1，l2與點M，N，若m>3, 當MN=3時，求m 的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．點P射線BA上一點，點Q是AC的延長線上一點，且BP＝CQ，連接PQ，與直線BC相交于點D．

（1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P，Q分別在射線BA和AC的延長線上任意地移動過程中，線段BE，DE，CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個小等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線，在△ABC中，∠B＝30°，AD和 DE是△ABC的三分線，點D在 BC 邊上，點E在 AC邊上，且AD＝BD，DE＝CE，請寫出∠C所有可能的度數(shù)________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解決問題：和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用，截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或將某條線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質等有關知識來解決數(shù)學問題．

（1）如圖1，在△ABC中，若 AB＝12，AC＝8，求 BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使 DE＝AD，再連接 BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線 AD的取值范圍是_______.

問題解決：

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC，CD上的兩點，且∠EAF＝∠BAD，求證：BE+DF＝EF．

問題拓展：

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，點D是△ABC 外角平分線上一點，DE⊥AC交 CA延長線于點E，F(xiàn)是 AC上一點，且DF＝DB．

求證：AC﹣AE＝AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在學習整式時發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡化運算，于是在解此道計算題時他是這樣做的（如下）：

第一步

第二步

小華看到小明的做法后，對他說：“你做錯了，在第一步運用公式時出現(xiàn)了錯誤，你好好檢查一下．”小明認真仔細檢查后，自己發(fā)現(xiàn)了一處錯誤圈畫了出來，并進行了糾正（如下）：

小華看到小明的改錯后說：“你還有錯沒有改出來．”

（1）你認為小華說的對嗎？_________（填“對”或“不對”）；

（2）如果小華說的對，那么小明還有哪些錯誤沒有找出來，請你幫助小明把第一步中的其它錯誤圈畫出來并改正，然后寫出此題的正確解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖1，在平面直角坐標系中，第一象限內長方形ABCD，AB∥y軸，點A是（1，1），點C（a，b），滿足．

（1）求長方形ABCD的面積；

（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)，沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．

①當t=5時，求三角形OMC的面積；

②若AC∥ED，求t的值．

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