【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，市公路檢測中在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點(diǎn)A設(shè)在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為2.7秒．

（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號）；

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7，≈1.4）

【答案】（1）（20+20）m；（2）這輛汽車沒超速，見解析

【解析】

（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=20m，求出CD、BD即可解決問題；

（2）求出汽車的速度和此地限速為80km/h比較大小，即可解決問題，注意統(tǒng)一單位．

（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，

在Rt△ABD中，∵∠B=45°，

∴BD=AD=10m，

在Rt△ACD中，∵∠C=30°，

∴tan30°，

∴CDAD=20m，

∴BC=BD+DC=(20+20)m．

（2）結(jié)論：這輛汽車沒超速．理由如下：

∵BC=BD+DC=(20+20)BC≈54m，

∴汽車速度20m/s=72km/h．

∵72km/h＜80km/h，

∴這輛汽車沒超速．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，OA＝OB＝4，∠AOB＝120°，點(diǎn)C是弧AB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），射線AD與扇形AOB所在⊙O相切，點(diǎn)P在射線AD上，連接AB，OC，CP，若AP＝2，則CP的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時，其“C運(yùn)算”如下：

若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表：

利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（ ）

A.0＜x＜8B.x＜0或x＞8C.﹣2＜x＜4D.x＜﹣2或x＞4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論正確的是①AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 ②弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 ③弧弧④∠BAC=30°

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時距地面的高度b為　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，直徑AC與對角線BD相交于點(diǎn)E，作CH⊥BD于H，CH與過A點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)F，∠FAD＝∠ABD．

（1）求證：AF為⊙O的切線；

（2）若BD平分∠ABC，求證：DA＝DC；

（3）在（2）的條件下，N為AF的中點(diǎn)，連接EN，若∠AED+∠AEN＝135°，⊙O的半徑為2，求EN的長．

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