【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)O為其中心．將其繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形A'B'C'D'，則旋轉(zhuǎn)前后兩正方形重疊部分構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)為（　�。▍⒖加�(jì)算： ）

A.16﹣8B.16﹣16C.12﹣8D.16﹣12

【答案】B

【解析】

首先求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)；進(jìn)而求出OA′的長(zhǎng)；證明△A′MN為等腰直角三角形，求出A′N的長(zhǎng)度；同理求出D′M′的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．

連接OA′，交AB于M，如圖所示：

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，

∴該正方形的對(duì)角線長(zhǎng)＝2，

∴OA′＝；而OM＝1，

∴A′M＝﹣1；

由題意得：∠MA′N＝45°，∠A′MN＝90°，

∴∠MNA′＝45°，

∴MN＝A′M＝﹣1；

由勾股定理得：A′N＝2﹣；

同理可求D′M′＝2﹣，

∴NM'＝2﹣（4﹣2）＝2﹣2，

∴正八邊形的邊長(zhǎng)為2﹣2，

故重疊部分構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)為8（2﹣2）＝16﹣16

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>10分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是　 　分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是　 　分；

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；

（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是　 　隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長(zhǎng)度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開(kāi)始向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開(kāi)始向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。求：

（1）幾秒時(shí)PQ∥AB.

（2）設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式.

（3）△OPQ與△OAB能否相似?若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，試說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一商家按標(biāo)價(jià)銷售工藝品時(shí)，每件可獲利元，按標(biāo)價(jià)的八五新銷售工藝品件與將標(biāo)價(jià)降低元銷售這種工藝品件所獲利潤(rùn)相等.

（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少？

（2）若每件工藝品按此進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)銷售，商家每天可賣出工藝品件，若每件工藝品降價(jià)元，則每天可多賣出該工藝品件，間每件降價(jià)多少元銷售，每天獲得利潤(rùn)最大？獲得最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、O'、B'，當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與探究

請(qǐng)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：幻方：將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”．中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖”“洛書(shū)”等，例如，圖1是一個(gè)三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3x3的方格中得到的，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，我們稱這種幻方為“數(shù)字連續(xù)型三階幻方”．

任務(wù)：（1）觀察圖1中三階幻方中間的數(shù)字與9個(gè)數(shù)的和，可以發(fā)現(xiàn)二者有確定的數(shù)量關(guān)系．設(shè)“數(shù)字連續(xù)型三階幻方中間的數(shù)字是x，幻方中9個(gè)數(shù)的和為s，則s與x之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)3，4，5，6，7，8，9，10，11構(gòu)造一個(gè)三階幻方．請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫(xiě)在圖2的3×3方格中；

（3）某學(xué)習(xí)小組同學(xué)在研究圖1的三階幻方時(shí)，發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)角上的數(shù)都有兩個(gè)數(shù)與其不在同一行、列及對(duì)角線上，并且它們之間存在一個(gè)等量關(guān)系．為此該小組同學(xué)繪制了圖3，請(qǐng)你用圖3中的字母m，a，b表示他們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)等量關(guān)系．（直接寫(xiě)出，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時(shí)，甲停下來(lái)等候乙，甲、乙會(huì)合后，兩人分別以原來(lái)的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，P為拋物線上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△PAC面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，D為拋物線的頂點(diǎn)，在線段AD上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，O為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)角線為1的正方形OABC，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣21009，21009）B.（21008，﹣21008）

C.（﹣21009，0）D.（0，21008）

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同步練習(xí)冊(cè)答案