【題目】如圖:直線y=x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A(2,m).

(1)求m、k的值;

(2)點By軸負(fù)半軸上,若△AOB的面積為2,求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)將△AOB沿直線AB向上平移,平移后A、O、B的對應(yīng)點分別為A'、O'、B',當(dāng)點O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時,求點A'的坐標(biāo).

【答案】(1)m=2;k=4;(2)y=2x-2;(3)(4,4)

【解析】

(1)先求點A的坐標(biāo),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的特征再求k值即可;(2)根據(jù)△AOB的面積為2,求得點B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求直AB線的函數(shù)表達(dá)式即可;(3)將△AOB沿直線AB向上平移,平移后A、O、B的對應(yīng)點分別為A'、O'、B',當(dāng)點O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時,設(shè)點O'坐標(biāo)為(a,),則點B'的坐標(biāo)為(a,2a-2),由平移的性質(zhì)可得OB= O'B'=2,所以-(2a-2)=2,解得a=2(舍負(fù)),即可得點O'的坐標(biāo)為(2,2),已知A(2,2),根據(jù)點的坐標(biāo)的平移規(guī)律可得點A'的坐標(biāo)(2+2,2+2),即點A'的坐標(biāo)(4,4).

(1)∵直線y=x經(jīng)過A(2,m),

∴m=2,

∴A(2,2),

∵Ay=的圖象上,

∴k=4.

(2)設(shè)B(0,n),

由題意:×(﹣n)×2=2,

∴n=﹣2,

∴B(0,﹣2),設(shè)直線AB的解析式為y=k′x+b,

則有,

,

直線AB的解析式為y=2x-2.

(3)當(dāng)點O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時,點A'的坐標(biāo)(4,4).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,,點在邊上,從點向點移動,點在邊上,從點向點移動,若點,均以的速度同時出發(fā),且當(dāng)一點移動終點時,另一點也隨之停止,連接,則線段的最小值是( ).

A. B. C. D.

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【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形,那么稱這條線段為這個三角形的特異線,稱這個三角形為特異三角形.

(1)如圖1,ABC是等腰銳角三角形,AB=AC(),若ABC的角平分線BDAC于點D,且BDABC的一條特異線,則BDC=______度;

(2)如圖2,ABC中,B=2C,線段AC的垂直平分線交AC于點D,交BC于點E.求證:AEABC的一條特異線;

(3)如圖3,已知ABC是特異三角形,且A=30°,B為鈍角,求出所有可能的B的度數(shù)(如有需要,可在答題卡相應(yīng)位置另外畫圖).

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【題目】如圖,四邊形ABCD是一個四邊形的草坪,ABAD垂直,通過測量,獲得如下數(shù)據(jù):AB12m,BC14m,AD5m,CD3m,請你測算這塊草坪的面積.(結(jié)果保留準(zhǔn)確值)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD,A(1,1)B(3,1),C(3,2)反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點D,且與AB相交于點E,

1求反比例函數(shù)的解析式;

2過點CE作直線,求直線CE的解析式;

3如圖2,將矩形ABCD沿直線CE平移,使得點C與點E重合,求線段BD掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句:11的平方根。帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。1的立方根是-1的立方根是2。⑤(2)2的算術(shù)平方根是2125的立方根是±5。有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。其中正確的有( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】(閱讀材料)

我們知道,圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言,它直觀形象,能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系,而運用代數(shù)思想也能巧妙的解決一些圖形問題.

在一次數(shù)學(xué)活動課上,張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片,甲種紙片是邊長為x的正方形,乙種紙片是邊長為y的正方形,丙種紙片是長為y,寬為x的長方形,并用甲種紙片一張,乙種紙片一張,丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形.

(理解應(yīng)用)

1)觀察圖2,用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式,請你直接寫出這個等式;

(拓展應(yīng)用)

2)利用(1)中的等式計算:

①已知a2+b210,a+b6,求ab的值;

②已知(2021a)(a2019)=2020,求(2021a2+a20192的值.

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【題目】小慧家與文具店相距720米,小慧從家出發(fā),勻速步行12分鐘來到文具店,買文具用時4分鐘,因家中有事,沿原路勻速跑步返回家中,用時6分鐘.

1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 /分鐘;

2)請你畫出這個過程中,小慧離家的距離與時間的函數(shù)圖象;

3)求小慧從家出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘與她家距離為480.

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