如圖所示，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關(guān)系是（　　）
A．S1+S2=S3B．S12+S22=S32
C．S1+S2＞S3D．S1+S2＜S3

設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d3，
S1=
1
2
×π×（
d1
2
）2=
d12
8
π，
S2=
1
2
×π×（
d2
2
）2=
d22
8
π，
S3=
1
2
×π×（
d3
2
）2=
d32
8
π．
由勾股定理可得：
d12+d22=d32，
∴S1+S2=
π
8
（d12+d22）=
d32
8
π=S3，
所以S1、S2、S3的關(guān)系是：S1+S2=S3．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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1
2
ab，即（a+b）2=c2+4×
1
2
ab由此推導(dǎo)出一個重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)字家大會會標(biāo)）的面積表達(dá)式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗證：（x+y）2=x2+2xy+y2
（3）現(xiàn)有足夠多的邊長為x的小正方形，邊長為y的大正方形以及長為x寬為y的長方形，請你自己設(shè)計圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗證：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．

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（1）找出圖中一對全等三角形，并加以證明（正方形的對角線分正方形得到的兩個三角形除外）；
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13
，
5
，2
5
，并求出這個三角形的面積．

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