(2012•樊城區(qū)模擬)如圖,PA與⊙O相切,切點(diǎn)為A,PO交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A、C不重合),若∠APC=32°,求∠ABC的度數(shù).
分析:本題因?yàn)锽的位置不確定,所以要分兩種情況討論,分別求出∠ABC的度數(shù)即可
解答:解:連接OA,有兩種情況(如圖所示)
①當(dāng)B在優(yōu)弧ABC時(shí),
∵PA與與⊙O相切,
∴∠PAO=90°
∴∠POA=90°-∠APO=90°-32°=58°
∴在⊙O中,
∠ABC=
1
2
∠POA=29°
②當(dāng)B在劣弧AC上時(shí),
∵四邊形ABCB′是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴∠AB′C=180°-∠ABC=151°                    
所以∠ABC=29°或151°
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線上網(wǎng)性質(zhì)定理和圓周角定義以及分類討論的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用,解題時(shí)不要漏解是關(guān)鍵.
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12
12

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(2012•樊城區(qū)模擬)先化簡(jiǎn)
2a+1
a2-1
a2-2a+1
a2-a
-
1
a+1
,然后從-1≤a≤cos30°中選擇一個(gè)合適的無(wú)理數(shù)作為a的值代入求值.

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(2012•樊城區(qū)模擬)如圖,O為∠EPF內(nèi)射線PG上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,10為半徑作⊙O,分別與∠EPF兩邊相交于A,B和C,D且AB=CD,連接OA,此時(shí)有OA∥PE.
(1)求證:AP=AO;
(2)若弦AB=12,求四邊形PAOC的面積;
(3)若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)(即P,A,B,C,D,O)構(gòu)造四邊形,則能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為
P、C、O、B或P、A、O、D或A、B、D、C.
P、C、O、B或P、A、O、D或A、B、D、C.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•樊城區(qū)模擬)如圖,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H.
(1)求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線y=
16
x2-bx+c經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn),求拋物線的解析式,并驗(yàn)證點(diǎn)C是否在拋物線上;
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PCM與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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