(2012•樊城區(qū)模擬)先化簡(jiǎn)
2a+1
a2-1
a2-2a+1
a2-a
-
1
a+1
,然后從-1≤a≤cos30°中選擇一個(gè)合適的無(wú)理數(shù)作為a的值代入求值.
分析:把各分子和分母因式分解,約分后得到
2a+1
a(a+1)
-
1
a+1
,再進(jìn)行通分、約分得到
1
a
,由于a為-1≤a≤cos30°中的無(wú)理數(shù),則可取a=±
3
2
、±
2
2
等一個(gè)無(wú)理數(shù),取a=
3
2
代入計(jì)算
解答:解:原式=
2a+1
(a+1)(a-1)
(a-1)2
a(a-1)
-
1
a+1

=
2a+1
a(a+1)
-
1
a+1

=
2a+1-a
a(a+1)

=
1
a
,
∵-1≤a≤cos30°,即-1≤a≤
3
2

∴a取
3
2

當(dāng)a=
3
2
時(shí),原式=
1
3
2
=
2
3
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值:先把各分子或分母因式分解,再把括號(hào)內(nèi)通分,然后進(jìn)行乘除運(yùn)算(除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算),約分后得到最簡(jiǎn)分式或整式,最后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算.也考查了特殊角的三角函數(shù)值.
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(2012•樊城區(qū)模擬)一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和2,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為
12
12

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(2012•樊城區(qū)模擬)如圖,PA與⊙O相切,切點(diǎn)為A,PO交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A、C不重合),若∠APC=32°,求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•樊城區(qū)模擬)如圖,O為∠EPF內(nèi)射線PG上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,10為半徑作⊙O,分別與∠EPF兩邊相交于A,B和C,D且AB=CD,連接OA,此時(shí)有OA∥PE.
(1)求證:AP=AO;
(2)若弦AB=12,求四邊形PAOC的面積;
(3)若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)(即P,A,B,C,D,O)構(gòu)造四邊形,則能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為
P、C、O、B或P、A、O、D或A、B、D、C.
P、C、O、B或P、A、O、D或A、B、D、C.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•樊城區(qū)模擬)如圖,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H.
(1)求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線y=
16
x2-bx+c經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn),求拋物線的解析式,并驗(yàn)證點(diǎn)C是否在拋物線上;
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PCM與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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