【題目】如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°

1∠DCA的度數(shù);

2∠DCE的度數(shù).

【答案】(1) 25°;(295°

【解析】試題分析:(1)、利用角平分線的定義可以求得∠DAB的度數(shù),再依據(jù)∠DAB+∠D=180°求得∠D的度數(shù),在△ACD中利用三角形的內(nèi)角和定理.即可求得∠DCA的度數(shù);(2)、根據(jù)(1)可以證得:AB∥DC,利用平行線的性質(zhì)定理即可求解.

試題解析:(1)、∵AC平分∠DAB,

∴∠CAB=∠DAC=25°,

∴∠DAB=50°,

∵∠DAB+∠D=180°

∴∠D=180°-50°=130°,

∵△ACD中,∠D+∠DAC+∠DCA=180°,

∴∠DCA=180°-130°-25°=25°

2)、∵∠DAC=25°,∠DCA=25°

∴∠DAC=∠DCA,

∴AB∥DC,

∴∠DCE=∠B=95°

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