【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求拋物線的函數(shù)解析式并直接寫出頂點(diǎn)M坐標(biāo)；

（2）連接AM，N是AM的中點(diǎn)，連接BN，求線段BN長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．

【答案】（1）（-1，,）（2）

【解析】

（1）利用交點(diǎn)式寫出拋物線解析式，然后把解析式配成頂點(diǎn)式得到M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到N點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算BN的長．

（1）拋物線解析式為y=﹣（x+4）（x﹣2），

即y=﹣x2﹣x+2，

∵y=﹣（x+1）2+，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，）；

（2）∵N是AM的中點(diǎn)，

∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，），

∴BN= ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出這樣一個(gè)問題：“已知，同學(xué)們只用一塊三角板可以畫出它的角平分線嗎？”聰明的小陽經(jīng)過思考設(shè)計(jì)了如下方案（如圖）：

（1）在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB；

（2）過點(diǎn)A作DA⊥OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)D；過點(diǎn)B作EB⊥ON于點(diǎn)B，交OM于點(diǎn)E，AD、BE交于點(diǎn)C；

（3）作射線OC.

小陽接著解釋說：“此時(shí)，△OAC≌△OBC，所以射線OC為∠MON的平分線。”小陽的方案中,△OAC≌△OBC的依據(jù)是（ ）

A.SASB.ASAC.HLD.AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問題．

在第個(gè)圖中，每一橫行共有________塊瓷磚，每豎行共有________塊瓷磚（均用含的代數(shù)式表示）

設(shè)鋪設(shè)地面所用的瓷磚總塊數(shù)，寫出與的函數(shù)關(guān)系式（不寫的取值范圍）

按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的地面共用了塊瓷磚，求此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，=4， =8，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論：① ；②當(dāng)時(shí)，平分 ； ③△周長的最小值為15 ；④當(dāng)時(shí)，平分.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加場比賽，其中分球的命中率為，平均每場有次分球未投中．

該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)分球？

在其中的一場比賽中，該運(yùn)動(dòng)員分球共出手次，小明說，該運(yùn)動(dòng)員這場比賽中一定投中了個(gè)分球，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)測試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下．

成績/分

120﹣111

110﹣101

100﹣91

90以下

成績等級(jí)

A

B

C

D

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了　 　名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>B等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生有多少人？

（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題，通過一段時(shí)間的針對(duì)性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，若A等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%，B等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%，請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>B等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生可達(dá)多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，弦，，，則、之間的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請(qǐng)用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，是的高，，，直線，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)從點(diǎn)開始在直線上以每秒厘米的速度向遠(yuǎn)離點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，連接、，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）請(qǐng)直接寫出、的長度（用含有的代數(shù)式表示）：______，______;

（2）當(dāng)為多少時(shí)，的面積為？

（3）請(qǐng)利用備用圖探究，當(dāng)___________秒時(shí)，.

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