【題目】ABC內(nèi)接于圓O,且ABAC,圓O的半徑等于6cm,O點(diǎn)到BC距離等于2cm,則AB長(zhǎng)為_____cm

【答案】44

【解析】

首先注意到,由于不知道是銳角還是鈍角,所以造成圓心在三角形內(nèi)部和外部?jī)煞N情況. 當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí), 連接AO并延長(zhǎng)交BCD點(diǎn),根據(jù)垂徑定理在中先求的長(zhǎng)度,再在根據(jù)勾股定理求即可.當(dāng)圓心在三角形外部時(shí),連接AOBCD點(diǎn),先求的長(zhǎng)度, 再在根據(jù)勾股定理求即可.

解:當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí)(如圖1),

連接AO并延長(zhǎng)交BCD點(diǎn),

ABAC

ADBC,

依題意,得AOBO6,OD2,

由勾股定理,得AB2AD2BO2OD2BD2,

AB2﹣(6+226222,解得AB4;

當(dāng)圓心在三角形外部時(shí)(如圖2),

連接AOBCD點(diǎn),

ABAC

ADBC,

依題意,得AOBO6OD2,

由勾股定理,得AB2AD2BO2OD2BD2,

AB2﹣(6226222,解得AB4

AB4 cm4cm

故本題答案為:44

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,ABO的直徑,G為弦AE的中點(diǎn),OG的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)D,連接BDAE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C,使得FCBC,連接BC

1)求證:BCO的切線;

2O的半徑為10,tanA,求BF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,以BC為直徑的半圓OAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是(  )

A.2B.2

C.4+D.4

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【題目】1121日,中國(guó)流動(dòng)科技館榆林市第二輪巡展啟動(dòng)儀式在榆陽(yáng)區(qū)青少年校外活動(dòng)中心盛大舉行,此次巡展以體驗(yàn)科學(xué)為主題.榆林市某中學(xué)舉行了科普知識(shí)競(jìng)賽,為了解此次科普知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題.

1)表中a   ;一共抽取了   個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī);

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

4)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)的為優(yōu)等,所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>優(yōu)的占所抽取學(xué)生的百分比是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(4,6)、(5,4),且AB平行于x軸,將矩形ABCD向左平移,得到矩形ABCD′.若點(diǎn)A′、C′同時(shí)落在函數(shù)的圖象上,則k的值為( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今有邑,東西七里,南北九里,各開(kāi)中門(mén),出東門(mén)一十五里有木,問(wèn):出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木?這段話摘自《九章算術(shù)》.意思是說(shuō):如圖,矩形城池ABCD,東邊城墻AB長(zhǎng)9里,南邊城墻AD長(zhǎng)7里,東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是ABAD中點(diǎn),EGAB,FHADEG15里,HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn),則FH=(

A.1.2 B.1.5 C.1.05 D.1.02

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的學(xué)習(xí)材料:

我們知道,一般情況下式子與“”是不相等的(m,n均為整數(shù)),但當(dāng)mn取某些特定整數(shù)時(shí),可以使這兩個(gè)式子相等,我們把使“=”成立的數(shù)對(duì)“mn”叫做“好數(shù)對(duì)”,記作[m,n],例如,當(dāng)mn0時(shí),有=成立,則數(shù)對(duì)“00”就是一對(duì)“好數(shù)對(duì)”,記作[00]

解答下列問(wèn)題:

1)通過(guò)計(jì)算,判斷數(shù)對(duì)“34”是否是“好數(shù)對(duì)”;

2)求“好數(shù)對(duì)”[x,﹣32]x的值;

3)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)上述未出現(xiàn)的“好數(shù)對(duì)”[   ,   ];

4)對(duì)于“好數(shù)對(duì)[a,b],如果a9kk為整數(shù)),則b   (用含k的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A20)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:

2bc=2;a=;ac=b1;0

其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣20),B40)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m1m4)連接BCDB,DC

1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)△BCD的面積是否存在最大值,若存在,求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)Mx軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,D,MN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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