【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫出來(lái)．
（2）如圖2，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

【答案】
（1）解：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（2）解：∵a+b=10，ab=20，

∴S陰影=a2+b2﹣ （a+b）b﹣ a2= a2+ b2﹣ ab= （a+b）2﹣ ab= ×102﹣ ×20=50﹣30=20．


【解析】（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積﹣三角形BGF的面積﹣三角形ABD的面積求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】震驚世界的MH370失聯(lián)事件發(fā)生后第30天，中國(guó)“海巡01”輪在南印度洋海域搜索過(guò)程中，首次偵聽(tīng)到疑是飛機(jī)黑匣子的脈沖信號(hào)，探測(cè)到的信號(hào)所在海域水深4500米左右，其中4500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.4.5×102
B.4.5×103
C.45.0×102
D.0.45×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)A、C），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AB于點(diǎn)F．設(shè)PC=x，PE=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）是否存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△？若存在，求此時(shí)的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程是（ ）
A.80（1+x）2=275
B.80+80（1+x）+80（1+x）2=275
C.80（1+x）3=275
D.80（1+x）+80（1+x）2=275

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】足球比賽的積分規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．一個(gè)隊(duì)進(jìn)行了14場(chǎng)比賽，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)對(duì)共勝了（ ）場(chǎng)．
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016江西�。�設(shè)拋物線的解析式為 ，過(guò)點(diǎn)B1 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A1（1，2 ）；過(guò)點(diǎn)B2 （1，0 ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A2 ，… ；過(guò)點(diǎn) （，0 ） （n為正整數(shù) ）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn) ，連接 ，得直角三角形．

（1）求a的值；

（2）直接寫出線段 ，的長(zhǎng)（用含n的式子表示）；

（3）在系列Rt△ 中，探究下列問(wèn)題：

①當(dāng)n為何值時(shí)，Rt△是等腰直角三角形？

②設(shè)1≤k＜m≤n （k，m均為正整數(shù)），問(wèn)是否存在Rt△與Rt△相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣1+3= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 兩條相交的直線叫做平行線

B. 在直線外一點(diǎn)，只能畫(huà)出一條直線與已知直線平行

C. 如果a∥b，b∥c，則a不與b平行

D. 兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（　　）

A. 兩個(gè)直角三角形一定相似 B. 兩個(gè)矩形一定相似

C. 兩個(gè)等邊三角形一定相似 D. 兩個(gè)菱形一定相似

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