如圖，已知AB∥EF∥CD，若AB=6cm，CD=9cm，BC=18cm，∠ABC=60°，求EF的長和△BCE的面積．
考點：平行線分線段成比例,三角形的面積
專題：
分析：利用平行線分線段成比例可先求得BF，再求得EF；過E作EM⊥BC于M，可先求得EM，再求△BCE的面積．
解答：解：∵AB∥CD∥EF，
∴
BF
FC
=
BE
ED
=
AB
CD
，
即
BF
FC
=
6
9
=
2
3
，
∵BF+FC=BC=18cm，
∴BF=6，
又EF∥CD，
∴
EF
CD
=
BF
BC

即
EF
9
=
6
18
，
∴EF=3，
過E作EM⊥BC于M，
∵EF∥AB，
∴∠EFC=∠ABC=60°，
∴EM=EFsin60°=3×
3
2
=
3
3
2
，
∴S△BCE=
1
2
BC•EM=
1
2
×18×
3
3
2
=
27
3
2
（cm2）．
點評：本題主要考查平行線分線成比例的性質，掌握平行線分線段成比例中的線段對應成比例是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀以后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關系來說明．
（1）根據(jù)圖2寫出一個等式
 
；
（2）已知等式：（x+m）（x-n）=x2+（m-n）x-mn，請你在圖3中畫出一個相應的幾何圖形加以說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=ax2-2ax+1，B=bx2-bx-b是兩個關于x的多項式，且A-B是一個關于x的一個單項式．求a，b的值，并且寫出這個單項式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過點A，AB⊥y軸于點B，點C是x軸上任意一點，且S△ABC=2，則k的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，小明與小王在公園游玩，小明在塔AC上的B處，小王在短墻DF的另一側，小明的視線被短墻遮�。疄榱藢ふ倚⊥�，小明向上爬至塔頂C處．DF=4米，GE=6米，短墻底部D與塔的底部A間的距離為3米，小明從C點觀察F點的俯角為53°，延長CF交DE于點G．若小王躲藏處M （點M在DE上）距D點2米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）小明爬至塔頂點C時能否看到小王？為什么？
（2）小明開始時點B的位置，即求AB的高度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）請求拋物線頂點M的坐標（用含m的代數(shù)式表示）及A、B兩點的坐標；
（2）當m取不同值時，試猜想△BCM與△ABC的面積比是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請你求出這個比；若發(fā)生變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：
-
1
3
，π，-0.2121121112…（每兩個2之間依次增加1個1），0，-（-5），-|-4|，-0.15151515…
正數(shù)集合{                  …} 
負有理數(shù)集合{                     …}
整數(shù)集合{                  …} 
無理數(shù)集合{                     …}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y2=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點A（-3，0）、B（1，0），交y軸于點C，C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)y1=mx+n的圖象經(jīng)過B、D兩點．
（1）求a、b的值及點D的坐標；
（2）根據(jù)圖象寫出y2＞y1時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）化簡：3（-ab+2a）-（3a-ab）；
（2）先化簡，再求值：（8xy-x2+y2）-4（x2-y2+2xy-3），其中x=-1，y=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案