【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣2,6),且與x軸相交于點B,與正比例函數(shù)y3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標(biāo)為1

1)求k、b的值;

2)請直接寫出不等式kx+b3x0的解集.

3)若點Dy軸上,且滿足SBCD2SBOC,求點D的坐標(biāo).

【答案】1k=-1b=4;(2x1;(3)點D的坐標(biāo)為D0,﹣4)或D0,12).

【解析】

1)用待定系數(shù)法求解;(2kx+b3x,結(jié)合圖象求解;(3)先求點B的坐標(biāo)為(40).設(shè)點D的坐標(biāo)為(0,m),直線DBy-,過點CCEy軸,交BD于點E,則E1),可得CE,SBCDSCED+SCEB |3 |×42|3,由SBCD2SBOC可求解.

解:(1)當(dāng)x1時,y3x3

∴點C的坐標(biāo)為(1,3).

A(﹣2,6)、C1,3)代入ykx+b

得:

解得:;

2)由kx+b3x0,得

kx+b3x,

∵點C的橫坐標(biāo)為1

x1;

3)由(1)直線ABy=﹣x+4

當(dāng)y0時,有﹣x+40,

解得:x4,

∴點B的坐標(biāo)為(4,0).

設(shè)點D的坐標(biāo)為(0,m),

∴直線DBy-

過點CCEy軸,交BD于點E,則E1,),

CE|3 |

SBCDSCED+SCEB |3 |×42|3 |

SBCD2SBOC,即2|3 |×4×3×2,

解得:m=﹣412

∴點D的坐標(biāo)為D0,﹣4)或D012).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù),并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

(1)求今年“五一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù);

(2)扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少,請直接補全條形統(tǒng)計圖;

(3)根據(jù)預(yù)測,明年“五一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點旅游,請你估計有多少人會選擇去景點D旅游?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且,相交于點

1)求證:

2)求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側(cè)同時施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點CAB的延長線上,設(shè)想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過),與L相交于D點,經(jīng)測量∠ABD135°,BD800米,求直線L上距離D點多遠的C處開挖?(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點DDEAC,且DEAC,連接CE、OE,連接AEOD于點F

1)求證:OECD;

2)若菱形ABCD的邊長為8,∠ABC60°,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列不等式(組)

15≥

2,并寫出不等式組的整數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于自變量x的不同的取值范圍,有著不同的對應(yīng)關(guān)系,這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)它是一個函數(shù),而不是幾個函數(shù). 分段函數(shù)在自變量x的不同的取值范圍內(nèi),函數(shù)的表達式也不同例如:是分段函數(shù)

當(dāng)時,它是二次函數(shù);當(dāng)時,它是正比例函數(shù)

(1)請在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;

(2)求出y軸左側(cè)圖象的最低點的坐標(biāo);

(3)當(dāng)時,求自變量x的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. 當(dāng)ABBC時,它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時,它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC90°時,它是矩形 D. 當(dāng)ACBD時,它是正方形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案