【題目】如圖,一面墻上有一個(gè)矩形的門(mén)洞,現(xiàn)要將它改為一個(gè)圓弧形的門(mén)洞,圓弧所在的圓外接矩形,已知矩形的高AC=2米,寬CD=米.

(1)求此圓形門(mén)洞的半徑;

(2)求要打掉墻體的面積.

【答案】 (1)圓形門(mén)洞的半徑為;(2)要打掉墻體的面積為(π﹣)平方米

【解析】

1)先證得BC是直徑,在直角三角形BCD,BDCD的長(zhǎng)利用勾股定理求出BC的長(zhǎng),即可求得半徑

2)打掉墻體的面積=2S扇形OACSAOC+S扇形OABSAOB,根據(jù)扇形的面積和三角形的面積求出即可

1)連結(jié)AD、BC

∵∠BDC=90°,BC是直徑,BC==,∴圓形門(mén)洞的半徑為

2)取圓心O,連結(jié)OA.由上題可知,OA=OB=AB=∴△AOB是正三角形,∴∠AOB=60°,AOC=120°,SAOB=SAOC=,S=2S扇形OACSAOC+S扇形OABSAOB=2+)=π﹣,∴打掉墻體面積為π﹣平方米

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)

(2)

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A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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【題目】某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng),為了合理編排節(jié)目,對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,回答下列問(wèn)題:

(1)本次共調(diào)查了  名學(xué)生.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,歌曲所在扇形的圓心角等于  度.

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(標(biāo)注頻數(shù)).

(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)為  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈,學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少?

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【題目】如圖,點(diǎn)DRt△ABC斜邊AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B、C分別作BE∥CD,CE∥BD.

(1)∠A=60°,AC=,求CD的長(zhǎng);

(2)求證:BC⊥DE.

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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E、F,若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為_____

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