【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BAC=50°,BAC的平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(EBC上,FAC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠CFE________度.

【答案】50°

【解析】

連接OB,OC,先求出∠BAO=25°,進(jìn)而求出∠OBC=40°,求出∠COE=∠OCB=40°,最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),問(wèn)題即可解決.

解:如圖,連接OB,

∵∠BAC=50°,AO為∠BAC的平分線(xiàn),

∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°.

又∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB=65°.

∵DOAB的垂直平分線(xiàn),

∴OA=OB,

∴∠ABO=∠BAO=25°,

∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°.

∵AO為∠BAC的平分線(xiàn),AB=AC,

∴直線(xiàn)AO垂直平分BC,

∴OB=OC,

∴∠OCB=∠OBC=40°,

∵將∠C沿EF(EBC上,FAC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,

∴OE=CE.

∴∠COE=∠OCB=40°;

在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°,

∴∠CEF=∠CEO=50°.

故答案為:50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具,批發(fā)價(jià)分別為14元/個(gè)、10元/個(gè).若該店零售A、B兩種文具的每天銷(xiāo)量y(個(gè))與零售價(jià)x(元/個(gè))都是一次函數(shù)y=kx+20的關(guān)系,如圖所示.
(1)求此一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng),憑會(huì)員卡(240元/張)在該批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠,若文具店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具各50個(gè),問(wèn)打折小于多少折時(shí),采用購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的方式合算;
(3)在文具店不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的情況下,若A種文具零售價(jià)比B種文具零售價(jià)高2元/個(gè),求這兩種文具每天的銷(xiāo)售總利潤(rùn)W(元)與A種文具零售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)A種文具的零售價(jià)為多少時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大. (說(shuō)明:本題不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大酒店有108個(gè)相同規(guī)格的房間需要裝飾.一天,3名師傅去裝飾8個(gè)房間,結(jié)果其中有40平方米未來(lái)得及裝飾;同樣一天5名徒弟去恰好裝飾完9個(gè)房間.已知每名師傅比徒弟一天多裝飾30平方米.

(1)求每個(gè)房間需要裝飾的面積;

(2)每名師傅每天裝飾多少平方米?每名徒弟呢?

(3)若由1名師傅帶2名徒弟去裝飾這108個(gè)房間,需要幾天才能完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于點(diǎn)E、F.

(1)若△AEF的周長(zhǎng)為10cm,則BC的長(zhǎng)為______cm.

(2)若∠EAF=100°,則∠BAC______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】3分)如圖,△ABC中,AB=ACAB的垂直平分線(xiàn)交邊ABD點(diǎn),交邊ACE點(diǎn),若△ABC△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm24cm,則AB= cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形,已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,按要求完成下列各小題.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出將三角形ABC先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形,即三角形A′B′C′,并指出圖中相等的線(xiàn)段;

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,A′B′,B′C′分別與AC交于點(diǎn)E,F(xiàn).若∠A=50°,∠C′=51°,分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB為⊙O的切線(xiàn),A、B為切點(diǎn),AC為⊙O的直徑,PO交于⊙O于點(diǎn)E.
(1)試判斷∠APB與∠BAC的數(shù)量關(guān)系;
(2)若⊙O的半徑為4,P是⊙O外一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使四邊形PAOB為正方形?若存在,請(qǐng)求出PO的長(zhǎng),并判斷點(diǎn)P的個(gè)數(shù)及其滿(mǎn)足的條件;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】手機(jī)上網(wǎng)已經(jīng)成為當(dāng)今年輕人時(shí)尚的網(wǎng)絡(luò)生活,某網(wǎng)絡(luò)公司看中了這種商機(jī),推出了兩種手機(jī)上網(wǎng)的計(jì)費(fèi)方式:方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外,再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).假設(shè)某客戶(hù)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間為x分鐘,上網(wǎng)費(fèi)用為y元.
(1)分別寫(xiě)出該客戶(hù)按A、B兩種方式的上網(wǎng)費(fèi)y(元)與每月上網(wǎng)時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式,并在右圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使該客戶(hù)上網(wǎng)費(fèi)用更合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=50°,BC=6,以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E,則圖中陰影部分面積之和等于(結(jié)果保留π).

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