Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OECB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是：B（2，5），C（8，5），E（10，0），點(diǎn)P（x，0）是線段OE上一點(diǎn)，設(shè)四邊形BPEC的面積為S．

（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)E，則CD= ， 用含x的代數(shù)式表示PE= .

（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系．

（3）當(dāng)S＝30時(shí)，直接寫出線段PE與PB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）CD=5，PE=10-x；（2）（3）PE=6，PB=

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)直接求得CD的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo)表示出PE的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)已知條件可知四邊形BPEC是梯形，利用梯形的面積公式即可求解.(2)把S=30 代入求得x的值，即可求得PE的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥X軸于點(diǎn)M，在Rt△BPM中，根據(jù)勾股定理求得PB的長(zhǎng)即可.

試題解析：

（1）CD=5，PE=10-x；

（2）∵B（2，5），C（8，5），

∴BC=6，BC∥x軸，

∴S= .

(3)把S=30 代入得，x=4，

∴PE=6.

如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥X軸于點(diǎn)M，

∵B（2，5），OP=4，

∴BM=5，PM=2，

在Rt△BPM中，根據(jù)勾股定理求得PB=.