【題目】正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，則EF的長為 ．

【答案】4﹣2
【解析】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，

∵∠BAE=22.5°，

∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，

在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，

∴∠DAE=∠AED，

∴AD=DE=4，

∵正方形的邊長為4，

∴BD=4 ，

∴BE=BD﹣DE=4 ﹣4，

∵EF⊥AB，∠ABD=45°，

∴△BEF是等腰直角三角形，

∴EF= BE= ×（4 ﹣4）=4﹣2 ．

所以答案是：4﹣2 ．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．

（1）求點A、B對應(yīng)的數(shù)；

（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）．

①求點M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，∠BDC＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接DE、BF、BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年“五一”假期期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機(jī)會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎；指向其余數(shù)字不中獎．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中一等獎、二等獎、三等獎的概率是分別是多少？

（2）顧客中獎的概率是多少？

（3）“五一”這天有1800人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD（AD＞AB）中，將它折疊，使點A與點C重合，折痕EF交AD于點E，交BC于點F，交AC于點O，連結(jié)AF，CE.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE＝8，△ABF的面積為9，求AB＋BF的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＝b，下列變形正確的有（　�。﹤�．

①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，其中－3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x＋y=4－a的解；②當(dāng)a=－2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案