【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，連接CO，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，則∠OCD的度數(shù)為（ ）

A.65°B.30°C.25°D.20°

【答案】C

【解析】

連接OD，如圖，先利用平行線的性質(zhì)得∠E=∠BAC=40°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥DE，則可計算出∠DOE=50°，接著根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=2∠A=80°．然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算∠OCD的度數(shù)．

連接OD，如圖，


∵DE∥AC，
∴∠E=∠BAC=40°，
∵DE為切線，
∴OD⊥DE，
∴∠DOE=90°-40°=50°，
∵∠BOC=2∠A=80°．
∴∠COD=80°+50°=130°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=（180°-130°）=25°．
故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個位）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若△AMB與△AOB關(guān)于直線AB對稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點M、A，求一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形OABC是菱形，以O為圓心作⊙O，與BC相切于點D，交OA于E，交OC于F，連接OD，DF．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）連接EF交OD于點G，若∠C=45°，求證：GF2=DGOE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點是軸正半軸上的一動點，拋物線(是常數(shù)，且過點，與軸交于兩點，點在點左側(cè)，連接，以為邊做等邊三角形，點與點在直線兩側(cè)．

（1）求B、C的坐標；

（2）當軸時，求拋物線的函數(shù)表達式；

（3）①求動點所成的圖像的函數(shù)表達式；

②連接，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到DGC，再將ABC沿ＡＢ所在直線翻折得到ABE，連接AD，BG，延長BG交AD于點F，連接CF．

（1）求證：四邊形ABCF是矩形；

（2）若GF＝2，求四邊形AECD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上一動點，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為E、F．

(1)當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結(jié)論．

(2)在(1)中，當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫�，為什么�?/span>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)購的日益盛行，物流行業(yè)已逐漸成為運輸業(yè)的主力，已知某大型物流公司有A、B兩種型號的貨車，A型貨車的滿載量是B型貨車滿載量的2倍多4噸，在兩車滿載的情況下，用A型貨車載1400噸貨物與用B型貨車載560噸貨物的用車數(shù)量相同．

（1）1輛A型貨車和1輛B型貨車的滿載量分別是多少？

（2）該物流公司現(xiàn)有120噸貨物，可以選擇上述兩種貨車運送，在滿載的情況下，有幾種方案可以一次性運完？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y＝ax2+bx 的圖象與 x 軸交于點 O（0，0）和 點 B，拋物線的對稱軸是直線 x＝3．點 A 是拋物線在第一象限上的一個動點， 過點 A 作 AC⊥x 軸，垂足為 C．S△AOB＝3S△ABC，AC2＝OCBC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的對稱軸與 x 軸交于點 M．連接 AM，點 N 是線段 OA 上的一點．當 ∠AMN＝∠AOM 時，求點 N 的坐標；

（3）點 P 是拋物線上的一個動點．點 Q 是 y 軸上的一動點．當以 A，B，P，Q 四個點為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出點 P 坐標．

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